1) Какова величина третьего угла треугольника, если два из них равны 40 и 90 градусов? 2) Какой тип треугольника, если

1) Когда два угла треугольника равны 40 и 90 градусов, мы можем найти меру третьего угла, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма мер всех трех углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Таким образом, чтобы найти меру третьего угла, мы можем вычесть сумму мер двух известных углов из 180 градусов:

\[180 - 40 - 90 = 50\]

Мера третьего угла треугольника равна 50 градусов.

2) Если два угла треугольника равны 60 градусов, то это означает, что третий угол также равен 60 градусов. Такой треугольник называется равносторонним, потому что все его стороны равны, а все углы равны 60 градусов.

3) В данном треугольнике стороны AB и BC равны, а мера угла A равна 40 градусов. Чтобы найти меру угла B, мы можем использовать свойство равенства треугольников. Поскольку стороны AB и BC равны, углы напротив этих сторон также равны. То есть, угол B равен 40 градусов.

4) В данном треугольнике угол A равен 50 градусов. Чтобы найти внешний угол при вершине A, мы можем использовать свойство суммы внутреннего и внешнего углов. Сумма мер внутреннего и внешнего углов, образованных при одной вершине треугольника, всегда равна 180 градусов. Таким образом, чтобы найти внешний угол при вершине A, мы можем вычесть меру угла A из 180 градусов:

\[180 - 50 = 130\]

Внешний угол при вершине A равен 130 градусов.

5) В треугольнике ABC с равными сторонами AB и BC и углом CBM равным 40 градусов, нам нужно найти угол A. Чтобы это сделать, мы можем использовать свойство высоты треугольника. Высота треугольника, проведенная из вершины прямоугольника к основанию, делит основание на две равные части. Таким образом, угол A будет равен углу, образованному стороной AB и высотой BM. Так как угол CBM равен 40 градусов, угол A тоже будет равен 40 градусам.

6) В данном треугольнике угол A равен 30 градусов, а угол B равен 70 градусов. Чтобы найти внешний угол при вершине C, мы можем использовать свойство суммы внешних углов треугольника. Сумма мер всех внешних углов, образованных при каждой вершине треугольника, всегда равна 360 градусов. Таким образом, чтобы найти внешний угол при вершине C, мы можем вычесть из 360 градусов сумму мер углов A и B:

\[360 - 30 - 70 = 260\]

Внешний угол при вершине C равен 260 градусов.

7) Если градусные меры двух углов неизвестны, но у нас есть информация о третьем угле, то мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма мер всех трех углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Если известна мера одного угла, мы можем найти меры двух других углов, вычитая из 180 мер известного угла и меры третьего угла. Например, если угол A известен и мы хотим найти меры углов B и C, мы можем использовать следующую формулу:

\[B + C = 180 - A\]