Каково расстояние между точками E и M в треугольнике ABC, где M - середина стороны

Хорошо, давайте посмотрим на задачу и пошагово найдем расстояние между точками E и М в треугольнике ABC, где М - середина стороны.

1. Для начала, давайте обозначим точки: A, B и C - вершины треугольника ABC, а E - точка на стороне AB, а М - середина стороны AB.

2. Расстояние между двумя точками можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

3. Рассмотрим треугольник ABC. По определению, середина стороны AB находится посередине отрезка AB и координаты точки М можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B. Обозначим координаты точки A как (x_1, y_1), точки B как (x_2, y_2), а точки М как (x_М, y_М).

4. Так как М - середина стороны AB, то координаты точки М можно найти следующим образом:
\[x_М = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\]
\[y_М = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\]

5. Теперь у нас есть координаты точек E и M. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти расстояние между точками E и М. Обозначим это расстояние как d.

6. Подставим значения координат точек E и M в формулу расстояния:
\[d = \sqrt{{(x_М - x_E)^2 + (y_М-y_E)^2}}\]

7. Заменяем значения координат точек E и M:
\[d = \sqrt{{\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2} - x_E\right)^2 + \left(\frac{{y_1 + y_2}}{2} - y_E\right)^2}}\]

Таким образом, мы можем вычислить расстояние между точками E и M в треугольнике ABC, используя формулу в шаге 7. Замените значения координат точек E, A, B и у в формуле, и вы получите ответ.