Каково расстояние между пунктами а и в на плане масштабом 1:10 000, учитывая указанное протяжение болота, прохождение

Чтобы найти расстояние между пунктами "а" и "в" с учетом протяжения болота, нам необходимо воспользоваться масштабом плана. Для этого можно применить пропорцию между действительным расстоянием и отображаемым на плане расстоянием.

Для начала нам понадобится измерить протяжение болота между произвольной точкой "с" и пунктами "а" и "в". Пусть это расстояние равно \(x\) метров.

Теперь мы можем составить пропорцию, используя масштаб плана, где 1 сантиметр на плане будет соответствовать 10 000 сантиметрам в реальности:

\[\frac{x \text{ м}}{x \times 10^2 \text{ см}} = \frac{d \text{ м}}{d \times 10^4 \text{ см}}\]

Перемножим числитель и знаменатель каждой дроби и получим:

\[\frac{x}{10^2} = \frac{d}{10^4}\]

Далее сократим обе дроби на общий делитель 10^2:

\[\frac{x}{10^2} = \frac{d}{10^2 \times 10^2}\]

Теперь у нас есть следующее соотношение:

\[\frac{x}{10^2} = \frac{d}{10^4}\]

Теперь, чтобы найти искомое расстояние \(d\) между точками "а" и "в", умножим известное нам значение протяжения болота \(x\) на \(\frac{10^4}{10^2}\)

\[d = x \times \frac{10^4}{10^2}\]

Теперь мы можем вычислить значение расстояния \(d\) при данном протяжении болота \(x\), используя предоставленный масштаб плана.

Рекомендуется проводить данные вычисления с использованием калькулятора.

Надеюсь, что данный ответ достаточно подробен и обстоятелен для понимания школьником. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.