Каково расстояние между пунктами а и б , если электричка вначале равномерно двигалась со скоростью 20 м/с в течение

Чтобы решить данную задачу, нам потребуются знания о равноускоренном движении, формулах для расчета расстояния и времени, а также о применении отрицательного ускорения.

Первый этап: Движение с постоянной скоростью
В начале, электричка двигалась со скоростью \(v_1 = 20 \, \text{м/с}\) в течение \(t_1 = 100 \, \text{с}\). Для определения пройденного расстояния в этот период используем формулу \(s_1 = v_1 \cdot t_1\):

\[s_1 = 20 \, \text{м/с} \cdot 100 \, \text{с} = 2000 \, \text{м}\]

Второй этап: Торможение с отрицательным ускорением
Затем, электричка начала торможение с ускорением \(a = -1 \, \text{м/с}^2\) и остановилась через \(t_2 = 20 \, \text{с}\). Для расчета расстояния на этом этапе используем формулу для равноускоренного движения \(s_2 = v_2 \cdot t_2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_2^2\), где \(v_2\) - конечная скорость на этом этапе.

Определение конечной скорости при торможении:
Используем формулу: \(v_2 = v_1 + a \cdot t_2\)
\[
v_2 = 20 \, \text{м/с} + (-1 \, \text{м/с}^2) \cdot 20 \, \text{с} = 0 \, \text{м/с}
\]

Теперь, подставляем значения в формулу для расчета расстояния на втором этапе:
\[
s_2 = 0 \, \text{м/с} \cdot 20 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot (-1 \, \text{м/с}^2) \cdot (20 \, \text{с})^2 = -200 \, \text{м}
\]

Отрицательный знак означает, что электричка перемещалась в противоположную сторону от пункта "а".

Итоговое расстояние между пунктами "а" и "б" можно найти, сложив расстояния на каждом этапе:
\[
s_\text{итог} = s_1 + s_2 = 2000 \, \text{м} + (-200 \, \text{м}) = 1800 \, \text{м}
\]

Таким образом, расстояние между пунктами "а" и "б" равно 1800 метров.