Каково расстояние между параллельными плоскостями сечений шара, если его радиус составляет 13 см и площади сечений равны 64 пи см^2 и 49 пи см^2?
Весенний_Дождь
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство шара, что сечение шара плоскостью будет являться окружностью. Кроме того, если две параллельные плоскости пересекают шар, то сечения, образованные этими плоскостями, будут иметь одинаковые радиусы.
Зная, что радиус шара составляет 13 см, мы можем определить радиус каждого сечения.
Площадь сечения первой плоскости равна 64π см². Площадь сечения окружности вычисляется по формуле \( S = πr^2\), где S - площадь, π - число пи (примерно 3.14), r - радиус. Расставив известные значения в формулу, получаем:
\[ 64π = πr^2 \]
Для удаления π в обоих сторонах уравнения, его можно сократить. Таким образом, уравнение принимает следующую форму:
\[ 64 = r^2 \]
Теперь мы можем найти значение радиуса сечения, взяв квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[ r = \sqrt{64} = 8 \]
Аналогично рассчитываем радиус второго сечения:
\[ r = \sqrt{49} = 7 \]
Теперь, чтобы найти расстояние между параллельными плоскостями, мы вычитаем один радиус из другого:
\[ расстояние = 8 - 7 = 1 \]
Таким образом, расстояние между параллельными плоскостями сечения шара равно 1 см.
Зная, что радиус шара составляет 13 см, мы можем определить радиус каждого сечения.
Площадь сечения первой плоскости равна 64π см². Площадь сечения окружности вычисляется по формуле \( S = πr^2\), где S - площадь, π - число пи (примерно 3.14), r - радиус. Расставив известные значения в формулу, получаем:
\[ 64π = πr^2 \]
Для удаления π в обоих сторонах уравнения, его можно сократить. Таким образом, уравнение принимает следующую форму:
\[ 64 = r^2 \]
Теперь мы можем найти значение радиуса сечения, взяв квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[ r = \sqrt{64} = 8 \]
Аналогично рассчитываем радиус второго сечения:
\[ r = \sqrt{49} = 7 \]
Теперь, чтобы найти расстояние между параллельными плоскостями, мы вычитаем один радиус из другого:
\[ расстояние = 8 - 7 = 1 \]
Таким образом, расстояние между параллельными плоскостями сечения шара равно 1 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
