Каково расстояние между двумя параллельными сечениями сферы радиусом 15 см, где радиусы сечений составляют 9 см

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться основным свойством сечений сферы. Понимание этого свойства позволит нам построить пошаговое решение и понять, каково расстояние между двумя параллельными сечениями.

Давайте начнем с построения сечения сферы. Если сечение проведено плоскостью, параллельной оси сферы, то оно будет окружностью, и ее радиус будет равен радиусу сферы. В данной задаче радиус сферы равен 15 см.

Теперь давайте проведем два параллельных сечения, радиусы которых составляют 9 см и 5 см (так как 15 - 9 = 6 см, то второй радиус будет равен 15 - 6 = 9 см).

Мы можем заметить, что между этими двумя окружностями образуется пояс сферы, ограниченный двумя параллельными окружностями. Наша задача состоит в определении длины окружности, которая является границей этого пояса.

Для нахождения длины окружности, мы можем использовать формулу \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности. Применяя эту формулу к каждой из окружностей, мы найдем длины каждого из параллельных кругов.

Для первой окружности с радиусом 9 см:

\[C_1 = 2\pi \cdot 9 = 18\pi \approx 56.55 \, \text{см}\]

Для второй окружности с радиусом 9 см:

\[C_2 = 2\pi \cdot 9 = 18\pi \approx 56.55 \, \text{см}\]

Теперь нам нужно найти разницу в длине окружностей, чтобы определить длину пояса:

\[\Delta C = C_2 - C_1 = 56.55 - 56.55 = 0 \, \text{см}\]

Итак, расстояние между двумя параллельными сечениями сферы радиусом 15 см, где радиусы сечений составляют 9 см и 9 см, равно 0 см. Это означает, что оба сечения находятся на одной плоскости и не имеют расстояния между собой.