Каково расстояние между двумя одинаковыми заряженными металлическими шариками в воздухе после того, как они были

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона для электростатического взаимодействия зарядов. Закон Кулона говорит нам, что сила \( F \) взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы Кулона записывается следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:

\( F \) - сила электростатического взаимодействия между зарядами,
\( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{кл}^2 \),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - значения зарядов первого и второго шариков соответственно,
\( r \) - расстояние между шариками.

Исходя из условия, \( q_1 = 2 \, \text{нКл} \) и \( q_2 = -3 \, \text{нКл} \). Мы используем модуль зарядов, поэтому \( |q_1 \cdot q_2| = 2 \times 3 = 6 \, \text{нКл}^2 \).

На данном этапе, нам известна сила \( F \), которая равна 10 Н (это значение мы получили из условия задачи).

Теперь мы можем взять формулу для силы Кулона и выразить расстояние \( r \) между шариками:

\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}} \]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[ r = \sqrt{\frac{{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{кл}^2 \cdot 6 \, \text{нКл}^2}}{{10 \, \text{Н}}}} \]

Теперь выполним вычисления:

\[ r = \sqrt{5.4 \times 10^9} \, \text{м} \approx 7.35 \times 10^4 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя одинаковыми заряженными металлическими шариками в воздухе, после того как они были прикоснуты друг к другу и разведены на исходное расстояние, равно примерно \( 7.35 \times 10^4 \, \text{м} \).