7. Автомобиль бір қаладан екінші қалаға жету уақытының жартысында 60 км/сағ тұрақты қпен жүрді. Егер оның қозғалысының

Задача 7. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \(S = vt\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Из условия известно, что автомобиль едет из первого города во второй на расстояние 60 км, а на этом расстоянии он движется со скоростью 60 км/ч. Также известно, что средняя скорость автомобиля равна 65 км/ч.

Пусть время, за которое автомобиль проходит оставшиеся расстояния после первого города, будет равно \(t_1\) часов.

Таким образом, у нас есть два участка пути:

1) Первый участок пути, где автомобиль проходит 60 км со скоростью 60 км/ч:

\[60 = 60 \cdot t_1\]

2) Второй участок пути, где автомобиль проходит \(60 - 60\) км (так как расстояние во второй город равно 60 км) со средней скоростью 65 км/ч:

\[(60 - 60) = 65 \cdot (2t_1)\]

Теперь решим полученные уравнения:

1) \(60 = 60 \cdot t_1\)

Разделив обе части уравнения на 60, получаем:

\[t_1 = 1\]

Таким образом, время, за которое автомобиль проходит первый участок пути, равно 1 часу.

2) \((60 - 60) = 65 \cdot (2t_1)\)

Упрощаем уравнение:

\[0 = 130 \cdot t_1\]

Так как умножение на ноль дает ноль, получаем, что выражение \(130 \cdot t_1\) должно равняться нулю:

\[t_1 = 0\]

Таким образом, получаем, что время, за которое автомобиль проходит второй участок пути, равно 0 часов.

Итак, автомобиль прошел первый участок пути за 1 час и не двигался на втором участке пути.