Каково расстояние между домами, если два друга живут на одной улице, но в разных домах, и первый друг проходит

Чтобы найти расстояние между домами, нам нужно сначала найти расстояние, которое каждый друг прошел, а затем сложить их.

Давайте начнем с первого друга, который прошел 2/3 расстояния. Мы знаем, что его скорость составляет 3 1/3 км/ч, и время, которое он потратил, равно 3/5 часа. Чтобы найти расстояние, которое он прошел, мы можем использовать формулу расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Давайте подставим значения:

\[ \text{Расстояние первого друга} = (3 \frac{1}{3}) \times \frac{3}{5} \]

Для удобства расчетов, давайте представим смешанную дробь \(\frac{3}{5}\) в виде смешанной дроби:

\[ \frac{3}{5} = 0 \frac{3}{5} = \frac{3}{5} \]

Теперь мы можем выполнить вычисления:

\[ \text{Расстояние первого друга} = (3 \frac{1}{3}) \times \frac{3}{5} = \frac{10}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{10 \times 3}{3 \times 5} = \frac{30}{15} = 2 \text{ км} \]

Таким образом, первый друг прошел 2 километра.

Теперь давайте перейдем ко второму другу, который прошел оставшуюся часть пути. Мы знаем, что его скорость составляет 4 17/27 км/ч, и время, которое он потратил, равно 3/5 часа. Давайте снова воспользуемся формулой расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставим значения:

\[ \text{Расстояние второго друга} = (4 \frac{17}{27}) \times \frac{3}{5} \]

Для удобства расчетов, давайте представим смешанную дробь \(\frac{3}{5}\) в виде смешанной дроби:

\[ \frac{3}{5} = 0 \frac{3}{5} = \frac{3}{5} \]

Теперь выполним вычисления:

\[ \text{Расстояние второго друга} = (4 \frac{17}{27}) \times \frac{3}{5} = \frac{119}{27} \times \frac{3}{5} = \frac{119 \times 3}{27 \times 5} = \frac{357}{135} = \frac{119}{45} = 2 \frac{29}{45} \text{ км} \]

Таким образом, второй друг прошел \(2 \frac{29}{45}\) километров.

Теперь остается сложить расстояния, чтобы найти общее расстояние между домами:

\[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние первого друга} + \text{Расстояние второго друга} \]

\[ \text{Общее расстояние} = 2 \text{ км} + 2 \frac{29}{45} \text{ км} \]

Для удобства сложения сделаем общий знаменатель 45 и выполним сложение:

\[ \text{Общее расстояние} = \frac{2 \times 45}{1 \times 45} + \frac{2 \times 29}{45} = \frac{90}{45} + \frac{58}{45} = \frac{148}{45} = 3 \frac{13}{45} \text{ км} \]

Таким образом, расстояние между домами составляет \(3 \frac{13}{45}\) километра.