Каково расстояние, которое пройдет монетка до достижения дна колодца?

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для расстояния, которое пройдет предмет, брошенный вертикально вверх и свободно падающий вниз. Эта формула известна как формула времени свободного падения.

Расстояние, пройденное предметом, зависит от времени свободного падения, ускорения свободного падения и начальной скорости.

Поскольку монетка падает вниз без начальной скорости в вертикальном направлении, начальная скорость равна нулю. Также, ускорение свободного падения будет равно ускорению свободного падения на Земле, которое составляет около 9.8 м/с².

Теперь определим время свободного падения. Для этого воспользуемся формулой времени падения, выраженной через высоту свободного падения и ускорение свободного падения:

\[ t = \sqrt{\frac{{2h}}{{g}}} \]

где \( t \) - время свободного падения, \( h \) - высота свободного падения, \( g \) - ускорение свободного падения.

В данной задаче, высота свободного падения равна глубине колодца. Предположим, что глубина колодца составляет 50 метров. Тогда:

\[ t = \sqrt{\frac{{2 \cdot 50}}{{9.8}}} \]

Рассчитаем значение:

\[ t = \sqrt{\frac{{100}}{{9.8}}} \approx 3.19 \, \text{сек} \]

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое пройдет монетка:

\[ d = \frac{{1}}{{2}} \cdot g \cdot t^2 \]

Подставим значения:

\[ d = \frac{{1}}{{2}} \cdot 9.8 \cdot (3.19)^2 \approx 49.01 \, \text{м} \]

Таким образом, монетка пройдет расстояние около 49.01 метра до достижения дна колодца при глубине 50 метров.