Каково расстояние, которое проходит автомобиль при движении со скоростью 72 км/ч, затем начинает тормозить

Для решения данной задачи нам понадобится использовать основные формулы кинематики. Давайте начнем.

Первоначальная скорость автомобиля \(v_0\) равна 72 км/ч. Затем автомобиль тормозит, и его скорость уменьшается до 36 км/ч. Обозначим эту скорость как \(v\). Время замедленного движения автомобиля равно 2 секундам, обозначим его как \(t\).

Чтобы найти расстояние, которое проходит автомобиль от начала торможения до полной остановки, нам нужно вычислить изменение скорости и время.

1. Вычислим изменение скорости. Изначальная скорость автомобиля \(v_0\) равна 72 км/ч, а конечная скорость \(v\) равна 36 км/ч. Изменение скорости можно найти по формуле:

\[
\Delta v = v - v_0
\]

\[
\Delta v = 36 \, \text{км/ч} - 72 \, \text{км/ч}
\]

\[
\Delta v = -36 \, \text{км/ч}
\]

Изменение скорости равно -36 км/ч, отрицательный знак означает, что скорость уменьшилась.

2. Вычислим ускорение автомобиля. Ускорение может быть найдено, используя формулу:

\[
a = \frac{{\Delta v}}{{t}}
\]

\[
a = \frac{{-36 \, \text{км/ч}}}{{2 \, \text{сек}}}
\]

Но прежде чем продолжить расчеты, сначала нужно преобразовать единицы измерения. Для удобства расчетов можно перевести скорость в метры в секунду (м/с). Для этого нужно знать, что 1 км/ч = \(\frac{5}{18}\) м/с.

Переведем исходные скорости в метры в секунду:

\(v_0 = \frac{72 \, \text{км/ч}}{3.6} \, \text{м/с}\)

\(v = \frac{36 \, \text{км/ч}}{3.6} \, \text{м/с}\)

Вычисляя данные значения, получим:

\(v_0 = 20 \, \text{м/с}\)

\(v = 10 \, \text{м/с}\)

Теперь можно вычислить ускорение:

\[
a = \frac{{-10 \, \text{м/с}}}{{2 \, \text{сек}}}
\]

3. Теперь найдем расстояние, которое прошел автомобиль во время замедленного движения. Для этого можно использовать формулу:

\[
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]

Подставим значения:

\[
s = 20 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{{-10 \, \text{м/с}}}{{2 \, \text{сек}}} \right) \cdot \left(2 \, \text{сек}\right)^2
\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
s = 40 \, \text{м} - 5 \, \text{м} = 35 \, \text{м}
\]

Таким образом, автомобиль прошел 35 метров от начала торможения до полной остановки.

Ответ: Расстояние, которое прошел автомобиль от начала торможения до полной остановки, равно 35 метрам.