Яка була середня швидкість мотоцикліста протягом всього часу його руху, коли він їхав з одного пункту в інший зі швидкістю 60 км/год, а повертався назад зі швидкістю 10 м/с?
Пламенный_Демон
Для нашого розв"язання задачі, спочатку будемо використовувати одну із важливих формул фізики: швидкість (V) дорівнює відстані (d) поділеній на час (t).
Давайте розберемося з першою частиною задачі: мотоцикліст їде з одного пункту до іншого зі швидкістю 60 км/год. Відстань, яку він подолає, рівна d1. Оскільки швидкість вимірюється в кілометрах на годину (км/год), ми можемо використати швидкість (60 км/год) і час (t1) для обчислення відстані d1. Формула, яку ми використовуємо, виглядатиме наступним чином:
\[d1 = V \cdot t1\]
Тепер ми переходимо до другої частини задачі: мотоцикліст повертається назад з іншою швидкістю, 10 м/с. Відстань, яку він подолає на цьому шляху, позначимо d2. За допомогою формули можна обчислити пройдену відстань на основі швидкості (10 м/с) і часу (t2):
\[d2 = V \cdot t2\]
Тепер, щоб обчислити середню швидкість мотоцикліста за весь час його подорожі, нам потрібно знайти загальну відстань, яку він подолав (d1 + d2), і загальний час подорожі (t1 + t2). Поділивши загальну відстань на загальний час, ми отримаємо середню швидкість:
\[V_{average} = \frac{{d1 + d2}}{{t1 + t2}}\]
Тепер давайте розрахуємо це значення. Однак, щоб виконати розрахунки, нам знадобиться конвертувати одиниці виміру, оскільки швидкість в одній частині задачі задана у кілометрах на годину, а в іншій частині - у метрах за секунду. Щоб спростити розрахунки, сконвертуємо 60 км/год в м/с.
1 км = 1000 м, тому 60 км = 60 * 1000 м = 60000 м
1 година = 3600 с, тому 1 година = 3600 / 1 = 3600 с
\[60 км/год = \frac{{60000 м}}{{3600 с}} = \frac{{500 м}}{{30 с}}\]
Тепер, коли ми конвертували одиниці виміру, ми можемо продовжити розрахунки. Підставимо значення швидкостей, які ми отримали:
\[V_{average} = \frac{{d1 + d2}}{{t1 + t2}} = \frac{{500 м + 10 м}}{{30 с + t2}}\]
Це буде наш початковий розрахунок. Продовжуючи, ми повинні обчислити t2, оскільки нам надана швидкість і одиниці виміру часу. Та формула, яку ми можемо використовувати, - це:
\[d2 = V \cdot t2\]
Підставляємо дані:
\[10 м = \frac{{500 м}}{{30 с}} \cdot t2\]
Щоб виразити t2, ми повинні помножити обидві сторони рівняння на \(\frac{{30 с}}{{500 м}}\):
\[t2 = 10 м \cdot \frac{{30 с}}{{500 м}} = 0,6 с\]
Тепер ми знаходимося в кінці наших розрахунків. Підставляємо значення d2 і t2 у формулу для середньої швидкості:
\[V_{average} = \frac{{500 м + 10 м}}{{30 с + 0,6 с}}\]
Складаємо чисельник:
\[500 м + 10 м = 510 м\]
І знаменник:
\[30 с + 0,6 с = 30,6 с\]
Підставляємо значення:
\[V_{average} = \frac{{510 м}}{{30,6 с}}\]
На востанок виконуємо ділення:
\[V_{average} = \frac{{510 м}}{{30,6 с}} = 16,67 \, \frac{{м}}{{с}}\]
Таким чином, середня швидкість мотоцикліста протягом всього часу його руху становить 16,67 м/с.
Давайте розберемося з першою частиною задачі: мотоцикліст їде з одного пункту до іншого зі швидкістю 60 км/год. Відстань, яку він подолає, рівна d1. Оскільки швидкість вимірюється в кілометрах на годину (км/год), ми можемо використати швидкість (60 км/год) і час (t1) для обчислення відстані d1. Формула, яку ми використовуємо, виглядатиме наступним чином:
\[d1 = V \cdot t1\]
Тепер ми переходимо до другої частини задачі: мотоцикліст повертається назад з іншою швидкістю, 10 м/с. Відстань, яку він подолає на цьому шляху, позначимо d2. За допомогою формули можна обчислити пройдену відстань на основі швидкості (10 м/с) і часу (t2):
\[d2 = V \cdot t2\]
Тепер, щоб обчислити середню швидкість мотоцикліста за весь час його подорожі, нам потрібно знайти загальну відстань, яку він подолав (d1 + d2), і загальний час подорожі (t1 + t2). Поділивши загальну відстань на загальний час, ми отримаємо середню швидкість:
\[V_{average} = \frac{{d1 + d2}}{{t1 + t2}}\]
Тепер давайте розрахуємо це значення. Однак, щоб виконати розрахунки, нам знадобиться конвертувати одиниці виміру, оскільки швидкість в одній частині задачі задана у кілометрах на годину, а в іншій частині - у метрах за секунду. Щоб спростити розрахунки, сконвертуємо 60 км/год в м/с.
1 км = 1000 м, тому 60 км = 60 * 1000 м = 60000 м
1 година = 3600 с, тому 1 година = 3600 / 1 = 3600 с
\[60 км/год = \frac{{60000 м}}{{3600 с}} = \frac{{500 м}}{{30 с}}\]
Тепер, коли ми конвертували одиниці виміру, ми можемо продовжити розрахунки. Підставимо значення швидкостей, які ми отримали:
\[V_{average} = \frac{{d1 + d2}}{{t1 + t2}} = \frac{{500 м + 10 м}}{{30 с + t2}}\]
Це буде наш початковий розрахунок. Продовжуючи, ми повинні обчислити t2, оскільки нам надана швидкість і одиниці виміру часу. Та формула, яку ми можемо використовувати, - це:
\[d2 = V \cdot t2\]
Підставляємо дані:
\[10 м = \frac{{500 м}}{{30 с}} \cdot t2\]
Щоб виразити t2, ми повинні помножити обидві сторони рівняння на \(\frac{{30 с}}{{500 м}}\):
\[t2 = 10 м \cdot \frac{{30 с}}{{500 м}} = 0,6 с\]
Тепер ми знаходимося в кінці наших розрахунків. Підставляємо значення d2 і t2 у формулу для середньої швидкості:
\[V_{average} = \frac{{500 м + 10 м}}{{30 с + 0,6 с}}\]
Складаємо чисельник:
\[500 м + 10 м = 510 м\]
І знаменник:
\[30 с + 0,6 с = 30,6 с\]
Підставляємо значення:
\[V_{average} = \frac{{510 м}}{{30,6 с}}\]
На востанок виконуємо ділення:
\[V_{average} = \frac{{510 м}}{{30,6 с}} = 16,67 \, \frac{{м}}{{с}}\]
Таким чином, середня швидкість мотоцикліста протягом всього часу його руху становить 16,67 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
