Яка була середня швидкість мотоцикліста протягом всього часу його руху, коли він їхав з одного пункту в інший

Для нашого розв"язання задачі, спочатку будемо використовувати одну із важливих формул фізики: швидкість (V) дорівнює відстані (d) поділеній на час (t).

Давайте розберемося з першою частиною задачі: мотоцикліст їде з одного пункту до іншого зі швидкістю 60 км/год. Відстань, яку він подолає, рівна d1. Оскільки швидкість вимірюється в кілометрах на годину (км/год), ми можемо використати швидкість (60 км/год) і час (t1) для обчислення відстані d1. Формула, яку ми використовуємо, виглядатиме наступним чином:

$$d1=V\cdot t1$$

Тепер ми переходимо до другої частини задачі: мотоцикліст повертається назад з іншою швидкістю, 10 м/с. Відстань, яку він подолає на цьому шляху, позначимо d2. За допомогою формули можна обчислити пройдену відстань на основі швидкості (10 м/с) і часу (t2):

$$d2=V\cdot t2$$

Тепер, щоб обчислити середню швидкість мотоцикліста за весь час його подорожі, нам потрібно знайти загальну відстань, яку він подолав (d1 + d2), і загальний час подорожі (t1 + t2). Поділивши загальну відстань на загальний час, ми отримаємо середню швидкість:

$$V_{average}=\frac{d1+d2}{t1+t2}$$

Тепер давайте розрахуємо це значення. Однак, щоб виконати розрахунки, нам знадобиться конвертувати одиниці виміру, оскільки швидкість в одній частині задачі задана у кілометрах на годину, а в іншій частині - у метрах за секунду. Щоб спростити розрахунки, сконвертуємо 60 км/год в м/с.

1 км = 1000 м, тому 60 км = 60 * 1000 м = 60000 м

1 година = 3600 с, тому 1 година = 3600 / 1 = 3600 с

$$60км/год=\frac{60000м}{3600с}=\frac{500м}{30с}$$

Тепер, коли ми конвертували одиниці виміру, ми можемо продовжити розрахунки. Підставимо значення швидкостей, які ми отримали:

$$V_{average}=\frac{d1+d2}{t1+t2}=\frac{500м+10м}{30с+t2}$$

Це буде наш початковий розрахунок. Продовжуючи, ми повинні обчислити t2, оскільки нам надана швидкість і одиниці виміру часу. Та формула, яку ми можемо використовувати, - це:

$$d2=V\cdot t2$$

Підставляємо дані:

$$10м=\frac{500м}{30с}\cdot t2$$

Щоб виразити t2, ми повинні помножити обидві сторони рівняння на $\frac{30с}{500м}$:

$$t2=10м\cdot \frac{30с}{500м}=0,6с$$

Тепер ми знаходимося в кінці наших розрахунків. Підставляємо значення d2 і t2 у формулу для середньої швидкості:

$$V_{average}=\frac{500м+10м}{30с+0,6с}$$

Складаємо чисельник:

$$500м+10м=510м$$

І знаменник:

$$30с+0,6с=30,6с$$

Підставляємо значення:

$$V_{average}=\frac{510м}{30,6с}$$

На востанок виконуємо ділення:

$$V_{average}=\frac{510м}{30,6с}=16,67\frac{м}{с}$$

Таким чином, середня швидкість мотоцикліста протягом всього часу його руху становить 16,67 м/с.