Каково расстояние, которое катер пройдет вниз по течению и вверх против течения за 1,5 часа, если скорость катера

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

В данном случае, у нас есть движение вниз по течению и движение вверх против течения. Мы можем представить это как два отдельных пути, и затем сложить полученные расстояния.

1. Расстояние, которое катер пройдет вниз по течению.

Скорость катера составляет 25,5 км/ч, а скорость течения реки - 2,5 км/ч. Поэтому скорость катера относительно неподвижного наблюдателя будет равна сумме скорости катера и скорости течения:

\[ \text{Скорость вниз} = 25,5 \, \text{км/ч} + 2,5 \, \text{км/ч} = 28 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, чтобы найти расстояние, которое катер пройдет вниз по течению:

\[ \text{Расстояние вниз} = \text{Скорость вниз} \times \text{Время} \]

Поскольку время равно 1,5 часа, подставляем:

\[ \text{Расстояние вниз} = 28 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} \]

Рассчитываем:

\[ \text{Расстояние вниз} = 42 \, \text{км} \]

2. Расстояние, которое катер пройдет вверх против течения.

Скорость катера относительно наблюдателя будет равна разности скорости катера и скорости течения:

\[ \text{Скорость вверх} = 25,5 \, \text{км/ч} - 2,5 \, \text{км/ч} = 23 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, чтобы найти расстояние, которое катер пройдет вверх против течения:

\[ \text{Расстояние вверх} = \text{Скорость вверх} \times \text{Время} \]

Подставляем время:

\[ \text{Расстояние вверх} = 23 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} \]

Рассчитываем:

\[ \text{Расстояние вверх} = 34,5 \, \text{км} \]

Теперь, чтобы найти общее расстояние, которое катер пройдет за 1,5 часа, нужно сложить расстояния вниз и вверх:

\[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние вниз} + \text{Расстояние вверх} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Общее расстояние} = 42 \, \text{км} + 34,5 \, \text{км} \]

Рассчитываем:

\[ \text{Общее расстояние} = 76,5 \, \text{км} \]

Таким образом, катер пройдет 76,5 километра за 1,5 часа, двигаясь вниз по течению и вверх против течения.