Каково приращение энергии конденсатора, если удалить пластинку изнутри плоского конденсатора с площадью пластин S=200с

Хорошо, давайте решим задачу.

1) Для первого случая, когда источник тока поддерживает постоянное напряжение на электродах, чтобы найти приращение энергии конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[\Delta E = \frac{1}{2} C (u^2 - u"^2)\]

где \(\Delta E\) - приращение энергии, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(u\) - начальное напряжение на конденсаторе, \(u"\) - конечное напряжение на конденсаторе.

Для нашей задачи, площадь пластин S = 200 см² и расстояние между ними d = 1 мм. Чтобы найти ёмкость конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная.

Значение электрической постоянной \(\varepsilon_0\) составляет \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м.

Давайте подставим значения в формулу для ёмкости:

\[C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \times (200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2)}{1 \times 10^{-3} \, \text{м}}\]

Вычисляем:

\[C = 1.77 \times 10^{-8} \, \text{Ф}\]

Теперь, чтобы найти приращение энергии, нужно знать начальное и конечное напряжение.

Для нашего случая начальное напряжение \(u\) составляет 300 В. Однако, для случая, когда электроды отключены от источника тока перед удалением пластинки, конечное напряжение \(u"\) равно 0 В, поскольку заряд пластинки уходит.

Подставляем значения в формулу для приращения энергии:

\[\Delta E = \frac{1}{2} (1.77 \times 10^{-8} \, \text{Ф}) ((300 \, \text{В})^2 - (0 \, \text{В})^2)\]

Вычисляем:

\[\Delta E = \frac{1}{2} (1.77 \times 10^{-8} \, \text{Ф}) (90000 \, \text{В}^2)\]

\[\Delta E = 800.1 \, \text{Дж}\]

Таким образом, приращение энергии конденсатора в первом случае равно 800.1 Дж.

2) Для второго случая, когда электроды отключены от источника тока перед удалением пластинки, конечное напряжение на конденсаторе также равно 0 В.

Подставляем значения в формулу для приращения энергии:

\[\Delta E = \frac{1}{2} (1.77 \times 10^{-8} \, \text{Ф}) ((300 \, \text{В})^2 - (0 \, \text{В})^2)\]

Вычисляем:

\[\Delta E = \frac{1}{2} (1.77 \times 10^{-8} \, \text{Ф}) (90000 \, \text{В}^2)\]

\[\Delta E = 800.1 \, \text{Дж}\]

Таким образом, приращение энергии конденсатора во втором случае также равно 800.1 Дж.

Надеюсь, это позволяет вам с пониманием решить задачу и получить правильный ответ. Если у вас возникли другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!