Каково преобразование выражения (3a-1)² - (a+2)² в виде произведения?
ИИ помощник в учёбе
Sverkayuschiy_Pegas
Для начала, давайте распишем исходное выражение:
\((3a - 1)^2 - (a + 2)^2\)
Чтобы преобразовать его в вид произведения, воспользуемся формулой разности квадратов:
\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
Применим эту формулу к каждому слагаемому в исходном выражении.
Для первого слагаемого \((3a - 1)^2\), \(a = 3a\) и \(b = 1\). Применяя формулу, получаем:
\((3a - 1)^2 = (3a - 1 - 1)(3a - 1 + 1) = (3a - 2)(3a)\)
Аналогично, для второго слагаемого \((a + 2)^2\), \(a = a\) и \(b = 2\). Применяя формулу, получаем:
\((a + 2)^2 = (a + 2 - 2)(a + 2 + 2) = (a)(a + 4)\)
Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:
\((3a - 2)(3a) - (a)(a + 4)\)
Подробнее распишем каждое слагаемое в полученном выражении:
\(3a \cdot 3a - 2 \cdot 3a - a \cdot a - a \cdot 4\)
Выполняя умножение, получаем:
\(9a^2 - 6a - a^2 - 4a\)
Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной \(a\):
\((9a^2 - a^2) + (- 6a - 4a) = 8a^2 - 10a\)
Таким образом, преобразованное выражение \((3a - 1)^2 - (a + 2)^2\) можно записать в виде произведения:
\((3a - 2)(3a) - (a)(a + 4) = 8a^2 - 10a\)
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
\((3a - 1)^2 - (a + 2)^2\)
Чтобы преобразовать его в вид произведения, воспользуемся формулой разности квадратов:
\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
Применим эту формулу к каждому слагаемому в исходном выражении.
Для первого слагаемого \((3a - 1)^2\), \(a = 3a\) и \(b = 1\). Применяя формулу, получаем:
\((3a - 1)^2 = (3a - 1 - 1)(3a - 1 + 1) = (3a - 2)(3a)\)
Аналогично, для второго слагаемого \((a + 2)^2\), \(a = a\) и \(b = 2\). Применяя формулу, получаем:
\((a + 2)^2 = (a + 2 - 2)(a + 2 + 2) = (a)(a + 4)\)
Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:
\((3a - 2)(3a) - (a)(a + 4)\)
Подробнее распишем каждое слагаемое в полученном выражении:
\(3a \cdot 3a - 2 \cdot 3a - a \cdot a - a \cdot 4\)
Выполняя умножение, получаем:
\(9a^2 - 6a - a^2 - 4a\)
Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной \(a\):
\((9a^2 - a^2) + (- 6a - 4a) = 8a^2 - 10a\)
Таким образом, преобразованное выражение \((3a - 1)^2 - (a + 2)^2\) можно записать в виде произведения:
\((3a - 2)(3a) - (a)(a + 4) = 8a^2 - 10a\)
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
