Каково преобразование выражения (3a-1)² - (a+2)² в виде произведения?

Каково преобразование выражения (3a-1)² - (a+2)² в виде произведения?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Sverkayuschiy_Pegas

Sverkayuschiy_Pegas

Для начала, давайте распишем исходное выражение:
(3a1)2(a+2)2

Чтобы преобразовать его в вид произведения, воспользуемся формулой разности квадратов:
a2b2=(ab)(a+b)

Применим эту формулу к каждому слагаемому в исходном выражении.

Для первого слагаемого (3a1)2, a=3a и b=1. Применяя формулу, получаем:
(3a1)2=(3a11)(3a1+1)=(3a2)(3a)

Аналогично, для второго слагаемого (a+2)2, a=a и b=2. Применяя формулу, получаем:
(a+2)2=(a+22)(a+2+2)=(a)(a+4)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:
(3a2)(3a)(a)(a+4)

Подробнее распишем каждое слагаемое в полученном выражении:
3a3a23aaaa4

Выполняя умножение, получаем:
9a26aa24a

Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями переменной a:
(9a2a2)+(6a4a)=8a210a

Таким образом, преобразованное выражение (3a1)2(a+2)2 можно записать в виде произведения:
(3a2)(3a)(a)(a+4)=8a210a

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello