Каково полное ускорение точки в конце 2 секунды, когда она движется по кривой

Question

Физика: Каково полное ускорение точки в конце 2 секунды, когда она движется по кривой радиусом 10 метров, определяемой уравнением S=5t2+1,5t+2,5? Нанесите составляющие ускорения на схему

Yakobin · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить полное ускорение точки в конце 2 секунды ее движения по заданной кривой. Для начала, давайте найдем значение скорости в момент времени t = 2 секунды.

Уравнение, описывающее положение точки на кривой, дано в виде:

S (t) = 5 t^{2} + 1.5 t + 2.5

Чтобы найти скорость точки, нам нужно найти производную этого уравнения по времени:

\frac{d S}{d t} = \frac{d (5 t^{2} + 1.5 t + 2.5)}{d t}

.

Вычислим производную:

\frac{d S}{d t} = 10 t + 1.5

.

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 2 секунды:

\frac{d S}{d t} = 10 (2) + 1.5 = 20 + 1.5 = 21.5 \frac{м}{с}

.

Таким образом, скорость точки в конце 2 секунды ее движения равна 21.5 м/с.

Далее, чтобы найти полное ускорение точки, нам необходимо вычислить производную скорости по времени:

\frac{d^{2} S}{d t^{2}} = \frac{d (10 t + 1.5)}{d t}

.

Вычислим производную:

\frac{d^{2} S}{d t^{2}} = 10

.

Таким образом, полное ускорение точки в конце 2 секунды ее движения равно 10 м/с².

Чтобы нанести составляющие ускорения на схему, нам понадобится представить их векторными стрелками. Вектор ускорения будет направлен по касательной к кривой в данной точке, а его длина будет соответствовать величине ускорения.

На схеме, проведите стрелку длиной 10 единиц радиуса (это значение полного ускорения) по касательной к кривой в точке, где t = 2 секунды.

Надеюсь, эта информация будет полезной для школьника! Я здесь, чтобы помочь вам.

Каково полное ускорение точки в конце 2 секунды, когда она движется по кривой радиусом 10 метров, определяемой

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!