Каково полное сопротивление z цепи переменного тока с частотой 50 Гц, если в ней последовательно соединены

Для решения данной задачи мы должны учесть реактивные сопротивления индуктивности и емкости в цепи переменного тока. Общее сопротивление цепи будет состоять из активного сопротивления \( R \) сопротивления \( r \) и реактивного сопротивления, обозначаемого как \( Z \).

Активное сопротивление \( R \) равно данному сопротивлению \( r \):
\[ R = r = 40 \, Ом \]

Реактивное сопротивление \( Z \) можно рассчитать с использованием формулы реактивного сопротивления в индуктивной \( (X_L) \) и емкостной \( (X_C) \) составляющих:
\[ Z = X_L - X_C \]

Реактивное сопротивление индуктивности \( X_L \) можно рассчитать по формуле:
\[ X_L = 2\pi fL \]

где \( f \) - частота переменного тока в герцах \( (Гц) \), а \( L \) - индуктивность катушки в Генри \( (Гн) \).

И реактивное сопротивление конденсатора \( X_C \) рассчитывается по формуле:
\[ X_C = \frac{1}{2\pi fC} \]

где \( f \) - частота переменного тока в герцах \( (Гц) \), а \( C \) - емкость конденсатора в Фарадах \( (Ф) \).

Теперь мы можем рассчитать реактивные сопротивления индуктивности и емкости:
\[ X_L = 2\pi \cdot 50 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 0.628 \, Ом \]
\[ X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 5 \cdot 10^{-6}} = 636.62 \, Ом \]

Теперь, используя формулу для общего сопротивления цепи, мы можем рассчитать \( Z \):
\[ Z = X_L - X_C = 0.628 - 636.62 = -636.0 \, Ом \]

Здесь мы получили отрицательное значение реактивного сопротивления \( Z \), что говорит о том, что фаза тока и напряжения различны. Чтобы получить полное сопротивление цепи, мы должны учитывать модуль \( |Z| \):
\[ |Z| = |-636.0| = 636.0 \, Ом \]

Итак, полное сопротивление \( Z \) цепи переменного тока составляет 636.0 Ом.