Каково отношение ускорения конца минутной стрелки к ускорению конца часовой стрелки, если длина минутной стрелки

Для решения этой задачи нам понадобится знание о скорости и ускорении движения. Ускорение определяется как изменение скорости с течением времени.

Давайте сначала рассмотрим движение минутной стрелки. Минутная стрелка выполняет полный оборот за 60 минут, то есть за 3600 секунд. Мы можем найти среднюю скорость минутной стрелки, разделив длину окружности, которую она проходит, на время, за которое она ее проходит.

Длина окружности, которую проходит минутная стрелка, равна \(2\pi r\), где \(r\) - длина минутной стрелки. В нашем случае, \(r = 1.5\) м, поэтому длина окружности равна \(2\pi \cdot 1.5\).

Средняя скорость можно найти, разделив длину окружности на время:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Длина окружности}}{\text{Время}} = \frac{2\pi \cdot 1.5}{3600} \, \text{м/с} \]

Теперь давайте рассмотрим движение часовой стрелки. Часовая стрелка выполняет полный оборот за 12 часов, то есть за 43200 секунд. Аналогично, мы можем найти среднюю скорость часовой стрелки, разделив длину окружности на время:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Длина окружности}}{\text{Время}} = \frac{2\pi \cdot 1.44}{43200} \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем найти отношение ускорений движения конца минутной стрелки к ускорению движения конца часовой стрелки. Ускорение определяется как изменение скорости с течением времени.

Отношение будет равно:

\[ \frac{\text{Ускорение минутной стрелки}}{\text{Ускорение часовой стрелки}} = \frac{\text{Скорость минутной стрелки}}{\text{Скорость часовой стрелки}} \]

Подставим значения скоростей, рассчитанные ранее:

\[ \frac{2\pi \cdot 1.5}{3600} \, \text{м/с} \div \frac{2\pi \cdot 1.44}{43200} \, \text{м/с} = \frac{43200 \cdot 1.5}{3600 \cdot 1.44} \]

Теперь выполним вычисления:

\[ \frac{43200 \cdot 1.5}{3600 \cdot 1.44} = 25 \]

Итак, отношение ускорения конца минутной стрелки к ускорению конца часовой стрелки равно 25.