9. На медеплавильном заводе, для плавки меди, используется природный газ. а) Какое количество теплоты необходимо

а) Чтобы растопить 400 кг меди при ее температуре плавления, нам необходимо затратить определенное количество теплоты. Используем формулу:

\(Q = m \cdot \lambda\),

где \(Q\) - количество теплоты (в джоулях), \(m\) - масса меди (в килограммах), а \(\lambda\) - удельная теплота плавления меди (в джоулях на килограмм).

Подставляя значения, получаем:

\(Q = 400 \, \text{кг} \cdot 21104 \, \text{Дж/кг} = 8,421,600 \, \text{Дж}\).

Ответ: Чтобы растопить 400 кг меди при ее температуре плавления, необходимо затратить 8,421,600 Дж теплоты.

б) Для составления уравнения теплового баланса между газом и медью, мы должны учесть, что теплота, выделяющаяся при сгорании газа, должна быть равна теплоте, необходимой для растопки меди. Таким образом, уравнение теплового баланса будет иметь вид:

\(Q_{\text{газ}} = Q_{\text{медь}}\),

где \(Q_{\text{газ}}\) - количество выделяющейся теплоты газа (в джоулях), \(Q_{\text{медь}}\) - количество теплоты, необходимое для растопки меди (в джоулях).

в) Используя уравнение теплового баланса, мы можем найти массу газа. Подставляя значения, получаем:

\(Q_{\text{газ}} = Q_{\text{медь}}\),

\(m_{\text{газ}} \cdot q = 8,421,600 \, \text{Дж}\),

где \(m_{\text{газ}}\) - масса газа (в килограммах), \(q\) - удельная теплота сгорания газа (в джоулях на килограмм).

Отсюда можно найти массу газа:

\(m_{\text{газ}} = \frac{{8,421,600 \, \text{Дж}}}{{44 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}}}\),

\(m_{\text{газ}} \approx 0.191 \, \text{кг}\).

Ответ: Масса газа, необходимого для растопки меди, составляет примерно 0.191 кг.

г) Чтобы определить массу природного газа, которую необходимо сжечь для растопки меди, мы должны знать удельную теплоту сжигания газа. В данной задаче данное значение равно \(44 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}\). Используя формулу для вычисления массы газа, получаем:

\(m_{\text{газ}} = \frac{{Q_{\text{газ}}}}{{q}}\),

\(m_{\text{газ}} = \frac{{8,421,600 \, \text{Дж}}}{{44 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}}}\),

\(m_{\text{газ}} \approx 0.191 \, \text{кг}\).

Ответ: Для растопки меди необходимо сжечь примерно 0.191 кг природного газа.