Каково отношение удельной теплоемкости второго тела в жидком состоянии к удельной теплоемкости первого тела в жидком

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Давайте представим, что первое тело, находящееся в калориметре с охлаждением, имеет температуру \(T_1\) и удельную теплоемкость \(c_1\), а второе тело, находящееся в калориметре с нагреванием, имеет температуру \(T_2\) и удельную теплоемкость \(c_2\).

В начальный момент времени \(t_0\), температура обоих тел равна, поэтому \(T_1 = T_2\).

Пусть за промежуток времени \(dt\) тепло \(dQ\) передано первому телу для его охлаждения. Тогда по определению удельной теплоемкости:

\[dQ = -c_1 m_1 dT_1\]

где \(m_1\) - масса первого тела.

Аналогично, пусть за промежуток времени \(dt\) тепло \(dQ\) передано второму телу для его нагревания:

\[dQ = c_2 m_2 dT_2\]

где \(m_2\) - масса второго тела.

Так как массы обоих тел равны, то можно записать:

\[c_1 dT_1 = c_2 dT_2\]

Интегрируя это уравнение, получим:

\[\int_{T_0}^{T_1} \frac{1}{c_1} dT_1 = \int_{T_0}^{T_2} \frac{1}{c_2} dT_2\]

где \(T_0\) - начальная температура.

После интегрирования получим:

\[\frac{T_1 - T_0}{c_1} = \frac{T_2 - T_0}{c_2}\]

Так как на начальном этапе температуры обоих тел равны, можно записать:

\[\frac{T_1}{c_1} = \frac{T_2}{c_2}\]

Таким образом, отношение удельных теплоемкостей второго тела к первому телу определяется формулой:

\[\frac{c_2}{c_1} = \frac{T_2}{T_1}\]

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения задачи. Если введены значения температур и удельных теплоемкостей, мы можем подставить их в эту формулу и получить ответ.