Каково отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго, если при сгорании первого

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета удельной теплоемкости:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где Q - количество выделившейся энергии, m - масса топлива, c - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - разность температур.

Пусть первое топливо имеет массу \(m_1\) и удельную теплоемкость \(c_1\), а второе топливо имеет массу \(m_2\) и удельную теплоемкость \(c_2\).

Согласно условию задачи, при сгорании первого топлива выделилось в 5 раз больше энергии. Обозначим это как \(Q_1\) для первого топлива и \(Q_2\) для второго топлива. Тогда у нас есть следующее соотношение:

\[Q_1 = 5 \cdot Q_2\]

Также условие говорит нам, что масса второго топлива была вдвое меньше массы первого:

\[m_2 = \frac{m_1}{2}\]

Мы знаем, что энергия, выделившаяся при сгорании топлива, пропорциональна массе топлива и удельной теплоемкости. Таким образом, мы можем записать следующие соотношения:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

Давайте выразим \(\Delta T_1\) и \(\Delta T_2\) в виде разности температур, используя соотношение:

\[\Delta T_1 = \Delta T_2\]

Подставив все значения в уравнения, получим:

\[5 \cdot m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T\]

Теперь мы можем выразить отношение удельных теплоемкостей первого и второго топлива:

\[\frac{c_1}{c_2} = \frac{5 \cdot m_2}{m_1} = \frac{5 \cdot \frac{m_1}{2}}{m_1} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго топлива равно \(\frac{5}{2}\).

Итак, ответ на задачу: отношение удельной теплоемкости первого топлива к удельной теплоемкости второго равно \(\frac{5}{2}\).