Каково отношение сторон квадрата, если у маленького квадрата осталось 52% его площади без общей части с большим квадратом, а у большого квадрата осталось 73% его площади без общей части с маленьким квадратом?
Магнит
Давайте разберем задачу пошагово. У нас есть два квадрата - большой и маленький. Мы хотим найти отношение их сторон.
Пусть сторона большего квадрата равна \( a \), а сторона маленького квадрата равна \( b \). Тогда площади этих квадратов будут равны \( a^2 \) и \( b^2 \) соответственно.
По условию задачи, осталось 52% площади маленького квадрата без общей части с большим квадратом. Это можно представить следующим образом:
\[ b^2 - 0.52 \cdot b^2 = 0.48 \cdot b^2 \]
Аналогично, осталось 73% площади большего квадрата без общей части с маленьким квадратом:
\[ a^2 - 0.73 \cdot a^2 = 0.27 \cdot a^2 \]
Таким образом, у нас есть два уравнения:
\[ 0.48 \cdot b^2 = 0.27 \cdot a^2 \]
\[ b^2 = a^2 \]
Можем решить первое уравнение относительно \( a \):
\[ a = \sqrt{\frac{0.48}{0.27}} \cdot b \]
Подставим значение \( a \) из второго уравнения в первое:
\[ 0.48 \cdot b^2 = 0.27 \cdot b^2 \]
Упростим:
\[ 0.48 = 0.27 \]
Отсюда видно, что уравнение не имеет решения, так как 0.48 и 0.27 не равны.
Таким образом, нет такого отношения сторон квадратов, которое удовлетворяло бы условиям задачи.
Пусть сторона большего квадрата равна \( a \), а сторона маленького квадрата равна \( b \). Тогда площади этих квадратов будут равны \( a^2 \) и \( b^2 \) соответственно.
По условию задачи, осталось 52% площади маленького квадрата без общей части с большим квадратом. Это можно представить следующим образом:
\[ b^2 - 0.52 \cdot b^2 = 0.48 \cdot b^2 \]
Аналогично, осталось 73% площади большего квадрата без общей части с маленьким квадратом:
\[ a^2 - 0.73 \cdot a^2 = 0.27 \cdot a^2 \]
Таким образом, у нас есть два уравнения:
\[ 0.48 \cdot b^2 = 0.27 \cdot a^2 \]
\[ b^2 = a^2 \]
Можем решить первое уравнение относительно \( a \):
\[ a = \sqrt{\frac{0.48}{0.27}} \cdot b \]
Подставим значение \( a \) из второго уравнения в первое:
\[ 0.48 \cdot b^2 = 0.27 \cdot b^2 \]
Упростим:
\[ 0.48 = 0.27 \]
Отсюда видно, что уравнение не имеет решения, так как 0.48 и 0.27 не равны.
Таким образом, нет такого отношения сторон квадратов, которое удовлетворяло бы условиям задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
