Каково отношение силы тяжести, действующей на тело массой 100 кг на поверхности Земли, к силе притяжения тела

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы притяжения между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
F - сила притяжения,
G - гравитационная постоянная,
m1 и m2 - массы двух тел,
r - расстояние между телами.

В нашей задаче у нас есть две тела: Земля и тело массой 100 кг. Масса Земли (m1) составляет 6 * 10^24 кг. Расстояние между телами (r) равно 1 метру.

Теперь мы можем рассчитать силу притяжения между этими телами.

Обозначим силу тяжести, действующую на тело массой 100 кг на поверхности Земли, как F_тяж:

\[F_тяж = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_{тела}}}{{r^2}}\]

где m_{тела} - масса тела (100 кг).

Теперь мы можем записать это выражение, используя известные значения:

\[F_тяж = \frac{{G \cdot m_1 \cdot 100}}{{1^2}}\]

Теперь нам нужно рассчитать силу притяжения между Землей и телом той же массы (100 кг), находящимся на расстоянии 1 метра от Земли. Обозначим эту силу как F_прит:

\[F_прит = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_{тела}}}{{r^2}}\]

где r - расстояние между телами (1 метр), m_{тела} - масса тела (100 кг).

Записывая это выражение с известными значениями:

\[F_прит = \frac{{G \cdot m_1 \cdot 100}}{{1^2}}\]

Итак, мы видим, что силы тяжести и притяжения между этими телами одинаковы, так как формула для обоих случаев оказалась одинаковой:

\[F_тяж = F_прит = \frac{{G \cdot m_1 \cdot 100}}{{1^2}}\]

Таким образом, отношение силы тяжести, действующей на тело массой 100 кг на поверхности Земли, к силе притяжения тела той же массы, находящегося на расстоянии 1 метра, будет равно 1.