Каково отношение силы притяжения земли к луне к силе притяжения луны к земле

Question

Физика: Каково отношение силы притяжения земли к луне к силе притяжения луны к земле, учитывая, что масса земли примерно в 81 раз больше массы луны?

Voda · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, пусть \(F_1\) будет силой притяжения земли к луне, а \(F_2\) - силой притяжения луны к земле. По условию задачи, масса земли (\(m_1\)) примерно в 81 раз больше массы луны (\(m_2\)). Мы можем записать это как:

\[m_1 = 81m_2\]

Теперь мы можем использовать закон всемирного тяготения:

\[F_1 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

\[F_2 = \frac{{G \cdot m_2 \cdot m_1}}{{r^2}}\]

Где \(G\) - гравитационная постоянная и \(r\) - расстояние между землей и луной. Заметим, что \(m_1\) и \(m_2\) в обоих формулах являются одинаковыми, они просто поменялись местами. Также расстояние \(r\) между землей и луной не изменилось, поэтому мы можем сократить все эти константы и переменные. Отношение силы притяжения земли к луне к силе притяжения луны к земле будет следующим:

\[\frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{m_2 \cdot m_1}} = 1\]

То есть, отношение силы притяжения земли к луне к силе притяжения луны к земле равно 1. Оба значения силы притяжения равны по величине и направлены друг к другу.

Каково отношение силы притяжения земли к луне к силе притяжения луны к земле, учитывая, что масса земли примерно

Voda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!