Каково отношение силы гравитационного притяжения от земли к солнцу к силе гравитационного притяжения от солнца к земле

Чтобы рассчитать отношение силы гравитационного притяжения от Земли к Солнцу и от Солнца к Земле, мы можем использовать закон всемирного тяготения, формула которого выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила гравитационного притяжения между двумя объектами,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов,
\(r\) - расстояние между объектами.

В данной задаче у нас есть масса Солнца и масса Земли. Пусть \(m_{\text{Солнца}}\) будет массой Солнца, а \(m_{\text{Земли}}\) - массой Земли. Дано, что масса Солнца в 330 000 раз превышает массу Земли, то есть:

\[m_{\text{Солнца}} = 330 000 \cdot m_{\text{Земли}}\]

Для отношения силы гравитационного притяжения между Землей и Солнцем мы можем подставить значения масс в формулу:

\(\frac{{F_{\text{Земля-Солнце}}}}{{F_{\text{Солнце-Земля}}}} = \frac{{G \cdot m_{\text{Земли}} \cdot m_{\text{Солнца}}}}{{G \cdot m_{\text{Солнца}} \cdot m_{\text{Земли}}}}\)

Теперь подставим выражение для массы Солнца:

\(\frac{{F_{\text{Земля-Солнце}}}}{{F_{\text{Солнце-Земля}}}} = \frac{{G \cdot m_{\text{Земли}} \cdot (330 000 \cdot m_{\text{Земли}})}}{{G \cdot (330 000 \cdot m_{\text{Земли}}) \cdot m_{\text{Земли}}}}\)

Теперь мы видим, что гравитационная постоянная \(G\) и масса Земли \(m_{\text{Земли}}\) сокращаются в числителе и знаменателе. Остается:

\(\frac{{F_{\text{Земля-Солнце}}}}{{F_{\text{Солнце-Земля}}}} = \frac{{330 000 \cdot m_{\text{Земли}}}}{{330 000 \cdot m_{\text{Земли}}}}\)

Сокращаем числитель и знаменатель на \(330 000 \cdot m_{\text{Земли}}\):

\(\frac{{F_{\text{Земля-Солнце}}}}{{F_{\text{Солнце-Земля}}}} = 1\)

Итак, отношение силы гравитационного притяжения от Земли к Солнцу к силе гравитационного притяжения от Солнца к Земле равно 1.

Ответ: 2) 1/330 000