Каково отношение ширины прямоугольника к его длине? Ответ запиши в виде

Question

Математика: Каково отношение ширины прямоугольника к его длине? Ответ запиши в виде отношения наименьших целых чисел. Каково обратное отношение полученного ответа?

Liska · Accepted Answer

Отношение ширины прямоугольника к его длине выражается как соотношение двух величин. Обозначим ширину прямоугольника как \(w\) и его длину как \(l\). Тогда отношение ширины к длине будет выглядеть следующим образом:

\[
\frac{w}{l}
\]

Для того чтобы записать это отношение в виде отношения наименьших целых чисел, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(w\) и \(l\). Поделим оба числа на их НОК, чтобы получить наименьшие целые числа. Пусть \(k\) будет общим множителем \(w\) и \(l\), тогда:

\[
\begin{align*}
w &= k \cdot a \\
l &= k \cdot b \\
\end{align*}
\]

где \(a\) и \(b\) - наименьшие целые числа.

Теперь мы можем записать отношение ширины к длине в виде отношения наименьших целых чисел:

\[
\frac{w}{l} = \frac{k \cdot a}{k \cdot b} = \frac{a}{b}
\]

Таким образом, отношение ширины прямоугольника к его длине записывается как \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) - наименьшие целые числа.

Обратное отношение полученного ответа будет выглядеть следующим образом:

\[
\frac{1}{\frac{a}{b}} = \frac{b}{a}
\]

Таким образом, обратное отношение отношения ширины к длине прямоугольника будет \(\frac{b}{a}\).

Каково отношение ширины прямоугольника к его длине? Ответ запиши в виде отношения наименьших целых чисел. Каково

Liska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!