Каково отношение ширины прямоугольника к его длине, если периметр прямоугольника составляет 2,4 дм? Каково обратное

Когда мы рассматриваем отношение ширины прямоугольника к его длине, мы говорим о том, как ширина прямоугольника связана с его длиной. Давайте решим эту задачу.

Пусть ширина прямоугольника будет обозначена буквой \(a\), а его длина - буквой \(b\).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Для прямоугольника с шириной \(a\) и длиной \(b\), периметр можно выразить следующим образом:

\[P = 2a + 2b\]

Мы знаем, что периметр прямоугольника составляет 2.4 дм. Поэтому, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[2a + 2b = 2.4\]

Чтобы выразить отношение ширины к длине, нам нужно разделить ширину на длину прямоугольника:

\[\frac{a}{b}\]

Давайте решим уравнение, чтобы найти значения ширины и длины прямоугольника.

\[2a + 2b = 2.4\]

Для начала, мы можем разделить все члены на 2, чтобы упростить уравнение:

\[a + b = 1.2\]

Теперь, давайте выражем переменную \(a\) через переменную \(b\) или наоборот. Для удобства, давайте выразим переменную \(b\) через переменную \(a\):

\[b = 1.2 - a\]

Подставим это значение \(b\) обратно в уравнение:

\[a + (1.2 - a) = 1.2\]

Раскроем скобки:

\[a + 1.2 - a = 1.2\]

Отдельные переменные \(a\) и \((-a)\) сокращаются:

\[1.2 = 1.2\]

Уравнение верное, что означает, что у нас есть множество решений для данной проблемы. То есть, у нас могут быть различные значения для ширины и длины прямоугольника, которые удовлетворяют условию задачи. Поэтому нельзя точно сказать каково отношение ширины к длине прямоугольника без конкретных значений для сторон.

Что касается обратного отношения, мы можем записать его как \(\frac{b}{a}\), то есть отношение длины к ширине прямоугольника. Опять же, без конкретных значений для ширины и длины, мы не можем определить конкретное значение обратного отношения.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.