Каково отношение пути sA и пути sB для тел А и В соответственно? Закон движения тела А вдоль некоторой прямой

Чтобы решить эту задачу, начнем с выражения для пути тела А и тела В в зависимости от времени \(t\):

Для тела А:
\[x_A = v t + w t^2\]

Для тела В:
\[x_B = v^2 t - w^2 t^2\]

Теперь, чтобы определить отношение путей \(s_A\) и \(s_B\) для тел А и В соответственно, нужно найти значение каждого пути в заданный интервал времени и вычислить их отношение:

Подставим значения \(v = 4 \, \text{м/с}\) и \(w = 2 \, \text{м/с}^2\) в выражения для пути:

Для тела А:
\[s_A = x_A = (4 \, \text{м/с})t + (2 \, \text{м/с}^2)t^2\]

Для тела В:
\[s_B = x_B = (16 \, \text{м/с}^2)t - (4 \, \text{м/с}^2)t^2\]

Теперь найдем значения путей \(s_A\) и \(s_B\) для интервала времени от \(t_1 = 0 \, \text{с}\) до \(t_2 = 2 \, \text{с}\) путем подстановки значений времени в соответствующие выражения:

Для тела А:
\[s_A = (4 \, \text{м/с})(0 \, \text{с}) + (2 \, \text{м/с}^2)(0 \, \text{с})^2 = 0 \, \text{м}\]

Для тела В:
\[s_B = (16 \, \text{м/с}^2)(0 \, \text{с}) - (4 \, \text{м/с}^2)(0 \, \text{с})^2 = 0 \, \text{м}\]

Таким образом, значение пути \(s_A\) и \(s_B\) для указанных тел равно 0 метров в течение интервала времени от \(t_1 = 0 \, \text{с}\) до \(t_2 = 2 \, \text{с}\).

Наконец, чтобы определить отношение \(s_A\) и \(s_B\), поделим \(s_A\) на \(s_B\):

\[\frac{s_A}{s_B} = \frac{0}{0}\]

Так как в числителе и знаменателе есть ноль, то это отношение нельзя вычислить.

Итак, отношение путей \(s_A\) и \(s_B\) в указанных условиях равно неопределенности.