1) Найдите другой угол параллелограмма, который не равен 155°. 2) Найдите тупой угол параллелограмма, если один

Хорошо, рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем ответы с пояснениями.

1) Чтобы найти другой угол параллелограмма, который не равен 155°, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому противоположные углы равны. Поскольку один из углов параллелограмма равен 155°, мы можем найти другой угол, вычитая 155° из 180° (сумма углов параллелограмма).

\[180° - 155° = 25°\]

Ответ: другой угол параллелограмма равен 25°.

2) Чтобы найти тупой угол параллелограмма, если один из его углов больше другого на 100°, давайте предположим, что один из углов равен x°. Согласно свойству параллелограмма о противоположных углах, другой угол будет равен x° + 100°.

Тупые углы параллелограмма являются смежными и сумма смежных углов равна 180°.

\[x° + (x° + 100°) = 180°\]
\[2x° + 100° = 180°\]
\[2x° = 80°\]
\[x° = 40°\]

Ответ: тупой угол параллелограмма равен 40°.

3) Чтобы найти острый угол параллелограмма, если сумма его двух углов равна 210°, давайте предположим, что один из углов равен x°. Так как сумма двух углов равна 210°, другой угол будет равен 210° - x°.

Также другой параллельный угол будет равен x°, так как противоположные углы параллелограмма равны.

Сумма острых углов параллелограмма равна 180°.

\[x° + (210° - x°) = 180°\]
\[210° = 180°\]
\[x° = 30°\]

Ответ: острый угол параллелограмма равен 30°.

4) Чтобы найти острый угол параллелограмма, если один из его углов втрое больше другого угла, давайте предположим, что один из углов равен x°. Так как другой угол втрое больше первого, он будет равен 3x°.

Сумма углов параллелограмма равна 360°.

\[x° + 3x° + x° + 3x° = 360°\]
\[8x° = 360°\]
\[x° = 45°\]

Ответ: острый угол параллелограмма равен 45°.

5) Чтобы найти острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует угол 23° со стороной ВС, давайте предположим, что острый угол параллелограмма равен x°.

Согласно свойству биссектрисы угла, она делит угол пополам. Таким образом, угол АСD равен 23° и угол ASD равен x° + 23°.

Сумма углов треугольника ASD равна 180°.

\[23° + (x° + 23°) + (180° - x° - 23°) = 180°\]
\[46° + x° = 180°\]
\[x° = 134°\]

Ответ: острый угол параллелограмма равен 134°.

6) Чтобы найти тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует угол со стороной ВС равный y°, давайте предположим, что тупой угол параллелограмма равен x°.

Чтобы найти y°, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла, согласно которому обе части биссектрисы разбивают соответствующие стороны на отрезки пропорционально их длине.

\[y° = \frac{{BC}}{{BS}} \cdot x°\]

Таким образом, нам нужно знать отношение длин BC и BS, чтобы найти y°.

Однако, данного отношения в задаче нет, поэтому мы не можем точно найти значение y°.

Ответ: мы не можем найти тупой угол параллелограмма ABCD без знания отношения длин сторон BC и BS.