Каково отношение площадей треугольника ABC и треугольника KMN, если угол

Question

Геометрия: Каково отношение площадей треугольника ABC и треугольника KMN, если угол А равен углу K? Известно, что длина стороны AC равна 5 см, стороны AB равна 6 см, МК равна 3 см и NK равна

Филипп · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте сначала воспользуемся известными фактами о треугольниках.

У нас есть треугольник ABC и треугольник KMN. Известно, что угол А равен углу K. Это значит, что эти два треугольника подобны. Подобные треугольники имеют равные соотношения между сторонами и площадями.

Теперь, чтобы найти отношение площадей треугольников, нам необходимо найти соответствующие стороны треугольников ABC и KMN, так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны.

Из условия задачи нам дано, что длина стороны AC равна 5 см, сторона AB равна 6 см, а МК равна 3 см. Чтобы найти длину стороны NK, воспользуемся тем фактом, что угол А равен углу K.

Теперь рассмотрим отношение площадей треугольников ABC и KMN. Пусть площадь треугольника ABC будет равна S1, а площадь треугольника KMN - S2.

Так как треугольники ABC и KMN подобны, отношение площадей равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Мы уже выяснили, что сторона AC соответствует стороне KL и имеет длину 5 см, а сторона AB соответствует стороне KM и имеет длину 6 см.

\[ = \frac{{AC^2}}{{KL^2}} = \frac{{5^2}}{{6^2}} = \frac{25}{36}\]

Отношение площадей треугольников ABC и KMN равно \(\frac{25}{36}\).

Надеюсь, ответ был понятен.

Каково отношение площадей треугольника ABC и треугольника KMN, если угол А равен углу K? Известно, что длина стороны

Филипп

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!