Каково отношение площадей окружностей, если радиус первой окружности составляет 5,6 см, а диаметр второй окружности

Для решения данной задачи нужно вычислить площади обеих окружностей и найти их отношение. Давайте начнем!

Первая окружность имеет радиус \(R_1 = 5,6\) см. Площадь окружности можно вычислить по формуле:

\[S_1 = \pi \cdot R_1^2\]

Где \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14.

Подставляя значения, получаем:

\[S_1 = 3,14 \cdot 5,6^2\]

Вычисляем:

\[S_1 = 3,14 \cdot 31,36\]

\[S_1 \approx 98,2624\]

Таким образом, площадь первой окружности составляет около 98,2624 квадратных сантиметров.

Вторая окружность имеет диаметр \(D_2\), который не указан в задаче. Однако, мы можем восстановить его, зная радиус первой окружности. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому диаметр второй окружности составляет \(D_2 = 2 \cdot R_1\):

\[D_2 = 2 \cdot 5,6\]

\[D_2 = 11,2\]

Теперь мы знаем диаметр второй окружности. Чтобы найти ее площадь, нужно вычислить радиус второй окружности, который равен половине диаметра, т.е. \(R_2 = \frac{D_2}{2}\):

\[R_2 = \frac{11,2}{2}\]

\[R_2 = 5,6\]

Теперь, используя найденный радиус, можем вычислить площадь второй окружности:

\[S_2 = \pi \cdot R_2^2\]

\[S_2 = 3,14 \cdot 5,6^2\]

\[S_2 = 3,14 \cdot 31,36\]

\[S_2 \approx 98,2624\]

Таким образом, площадь второй окружности также составляет около 98,2624 квадратных сантиметров.

Наконец, чтобы найти отношение площадей окружностей, нужно поделить площадь первой окружности на площадь второй окружности:

\[\frac{S_1}{S_2} \approx \frac{98,2624}{98,2624} = 1\]

Ответ: отношение площадей окружностей равно 1.