Каково отношение объемов в состояниях 1 и 2 в циклическом процессе с газообразным гелием, состоящем из процессов

Для решения этой задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количеству теплоты, полученному или отведенному газом.

Первым шагом определим, какую работу совершил газ в цикле. Из условия известно, что газ совершил работу \(A = 400 \, Дж\).

Далее, найдем количество теплоты, которое было отведено газом в изохорическом процессе 3-1. Из условия известно, что \(Q = 1800 \, Дж\).

Так как изохорический процесс не связан с изменением объема, работа газа в этом процессе будет равна нулю: \(A_{\text{изохор}} = 0\).

Теперь найдем изменение внутренней энергии газа в циклическом процессе. Из первого закона термодинамики следует, что изменение внутренней энергии равно сумме работы и количества теплоты:

\[ \Delta U = Q - A \]

Где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(Q\) - количество теплоты, а \(A\) - работа.

В нашем случае изменение внутренней энергии будет равно:

\[ \Delta U = 1800 \, Дж - 400 \, Дж = 1400 \, Дж \]

Так как цикл является замкнутым и возвращается в исходное состояние, то изменение внутренней энергии газа равно нулю: \(\Delta U = 0\).

Теперь можем ответить на вопрос задачи. Отношение объемов в состояниях 1 и 2 в данном циклическом процессе будет равно:

\[ \frac{V_1}{V_2} = 1 \]

Ответ: 1