Каково отношение напряжённостей электрического поля до и после прикосновения двух маленьких медных шариков, которые

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Кулона для расчета напряженности электрического поля. Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля \(E\) между двумя точечными зарядами определяется формулой:

\[E = \frac{{k \cdot \left| q_1 \right|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (равная приблизительно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) - заряд первого шарика, \(r\) - расстояние между зарядами или между зарядом и точкой, в которой мы хотим найти напряженность электрического поля.

В данной задаче у нас есть два маленьких медных шарика, имеющих заряды \(+2q\) и \(-8q\). Расстояние между шариками равно 50 см, а расстояния от точки до второго шарика и до первого шарика равны соответственно 40 см и 30 см. Нам нужно найти отношение напряженностей электрического поля в этих точках.

Перед тем, как рассчитать напряженность электрического поля в каждой точке, нам нужно определить значения зарядов \(q_1\) и \(q_2\). Зная, что один шарик имеет заряд \(+2q\), а другой шарик имеет заряд \(-8q\), мы можем записать:

\(q_1 = 2q\) и \(q_2 = -8q\).

Теперь мы можем рассчитать напряженность электрического поля в каждой точке. Для удобства, представим расстояния в метрах:

1. Расстояние от точки до второго шарика: \(r_2 = 0.4 \, \text{м}\)
2. Расстояние от точки до первого шарика: \(r_1 = 0.3 \, \text{м}\)

Теперь мы можем приступить к рассчетам. Начнем с расчета напряженности электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 40 см от второго шарика. Подставим значения в формулу:

\[E_2 = \frac{{k \cdot \left| q_2 \right|}}{{r_2^2}}\]

\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot \left| -8q \right|}}{{(0.4)^2}}\]

Теперь посчитаем значение \(E_2\):

\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 8q}}{{0.16}}\]

\[E_2 = \frac{{72 \times 10^9q}}{{0.16}}\]

\[E_2 = 450 \times 10^9q \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 40 см от второго шарика, равна \(450 \times 10^9q\) Н/Кл.

Теперь рассчитаем напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от первого шарика. Подставим значения в формулу:

\[E_1 = \frac{{k \cdot \left| q_1 \right|}}{{r_1^2}}\]

\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot \left| 2q \right|}}{{(0.3)^2}}\]

Теперь посчитаем значение \(E_1\):

\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2q}}{{0.09}}\]

\[E_1 = \frac{{18 \times 10^9q}}{{0.09}}\]

\[E_1 = 200 \times 10^9q \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от первого шарика, равна \(200 \times 10^9q\) Н/Кл.

Теперь мы можем найти отношение напряженностей электрического поля в двух точках. Для этого разделим значение \(E_2\) на значение \(E_1\):

\[\frac{{E_2}}{{E_1}} = \frac{{450 \times 10^9q}}{{200 \times 10^9q}}\]

\[\frac{{E_2}}{{E_1}} = 2.25\]

Таким образом, отношение напряженностей электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 40 см от второго шарика, к напряженности электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от первого шарика, равно 2.25. Ответ предоставлен с точностью до десятых.