Каково отношение мощности, выделяющейся в третьем резисторе, к мощности в первом резисторе в данном участке цепи

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать соотношение мощностей в цепи, связанное с законом Ома.

По закону Ома, мощность, выделяющаяся на резисторе, может быть рассчитана с использованием следующей формулы:

\[P = \frac{{U^2}}{R}\]

Где P - мощность, U - напряжение на резисторе, R - сопротивление резистора.

Возьмем первый и третий резисторы. Поскольку они находятся в параллельной цепи, напряжение на них будет одинаковым. Пусть это значение напряжения будет обозначено как U.

Обратите внимание, что сопротивление второго резистора не имеет значения в данной задаче, поскольку нам требуется вычислить отношение мощностей только для первого и третьего резисторов.

Таким образом, мощность, выделенная в первом резисторе, может быть рассчитана как:

\[P_1 = \frac{{U^2}}{{R_1}}\]

А мощность, выделенная в третьем резисторе, может быть рассчитана как:

\[P_3 = \frac{{U^2}}{{R_3}}\]

Нам требуется найти отношение мощности, выделенной в третьем резисторе, к мощности в первом резисторе. Для этого мы можем поделить формулу для мощности в третьем резисторе на формулу для мощности в первом резисторе:

\[\frac{{P_3}}{{P_1}} = \frac{{\frac{{U^2}}{{R_3}}}}{{\frac{{U^2}}{{R_1}}}}\]

Теперь, применив правила деления дробей, мы можем упростить это выражение:

\[\frac{{P_3}}{{P_1}} = \frac{{U^2}}{{R_3}} \cdot \frac{{R_1}}{{U^2}}\]

Упрощая дальше:

\[\frac{{P_3}}{{P_1}} = \frac{{R_1}}{{R_3}}\]

Таким образом, отношение мощности, выделяющейся в третьем резисторе, к мощности в первом резисторе, будет равно отношению их сопротивлений:

\[\frac{{P_3}}{{P_1}} = \frac{{R_1}}{{R_3}}\]

Позвольте мне знать, если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь!