Каково эквивалентное сопротивление этого участка цепи, изображенного на схеме, если все резисторы имеют одинаковое сопротивление R и равны 500 Ом? Ответ выразите в килоомах с округлением до целого числа.
Petrovich
Чтобы найти эквивалентное сопротивление участка цепи, мы можем использовать формулу для параллельного соединения резисторов.
В данной схеме имеется три параллельно соединенных резистора, каждый из которых имеет сопротивление \(R = 500 \, \text{Ом}\).
Эквивалентное сопротивление для параллельного соединения двух резисторов можно найти с помощью формулы:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]
Для трех резисторов мы можем применить эту формулу дважды:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]
Подставляя значения \(R_1 = R_2 = R_3 = 500 \, \text{Ом}\), получаем:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{500} + \frac{1}{500} + \frac{1}{500}\]
Сократим дроби и вычислим:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{500}\]
Теперь найдем \(R_{\text{экв}}\) путем взаимного вычитания дробей:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{500}\]
\[R_{\text{экв}} = \frac{500}{3} \approx 166.67 \, \text{Ом}\]
Наконец, ответом на задачу является эквивалентное сопротивление данного участка цепи, округленное до целого числа в килоомах:
\[R_{\text{экв}} = 167 \, \text{кОм}\]
В данной схеме имеется три параллельно соединенных резистора, каждый из которых имеет сопротивление \(R = 500 \, \text{Ом}\).
Эквивалентное сопротивление для параллельного соединения двух резисторов можно найти с помощью формулы:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]
Для трех резисторов мы можем применить эту формулу дважды:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]
Подставляя значения \(R_1 = R_2 = R_3 = 500 \, \text{Ом}\), получаем:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{500} + \frac{1}{500} + \frac{1}{500}\]
Сократим дроби и вычислим:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{500}\]
Теперь найдем \(R_{\text{экв}}\) путем взаимного вычитания дробей:
\[\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{500}\]
\[R_{\text{экв}} = \frac{500}{3} \approx 166.67 \, \text{Ом}\]
Наконец, ответом на задачу является эквивалентное сопротивление данного участка цепи, округленное до целого числа в килоомах:
\[R_{\text{экв}} = 167 \, \text{кОм}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
