Каково отношение масс m1 и m2 тел, если они движутся друг за другом

Question

Физика: Каково отношение масс m1 и m2 тел, если они движутся друг за другом со скоростями 9,8 м/с и 3,3 м/с соответственно, и после соударения их скорости стали равными 5,8 м/с? Ответ округлите до сотых

Filipp · Accepted Answer

Чтобы найти отношение масс между телами, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы перед и после взаимодействия остается неизменной. Импульс обычно определяется как произведение массы на скорость тела.

Пусть

m_{1}

и

m_{2}

будут массами первого и второго тел соответственно,

v_{1}

и

v_{2}

- их скоростями перед соударением, а

v_{1} "

и

v_{2} "

- скоростями после соударения.

Импульс первого тела до соударения

P_{1} = m_{1} \cdot v_{1}

Импульс второго тела до соударения

P_{2} = m_{2} \cdot v_{2}

Импульс первого тела после соударения

P_{1} " = m_{1} \cdot v_{1} "

Импульс второго тела после соударения

P_{2} " = m_{2} \cdot v_{2} "

Согласно закону сохранения импульса, импульсы тел до и после соударения должны быть равны:

P_{1} + P_{2} = P_{1} " + P_{2} "

Подставим известные значения:

m_{1} \cdot v_{1} + m_{2} \cdot v_{2} = m_{1} \cdot v_{1} " + m_{2} \cdot v_{2} "

В данной задаче нам известны скорости тел до и после соударения. В первый момент скорость первого тела

v_{1} = 9, 8 м/с

, скорость второго тела

v_{2} = 3, 3 м/с

, после соударения оба тела движутся со скоростью

v_{1} " = v_{2} " = 5, 8 м/с

.

Подставим известные значения в уравнение импульсов:

m_{1} \cdot 9, 8 + m_{2} \cdot 3, 3 = m_{1} \cdot 5, 8 + m_{2} \cdot 5, 8

Упростим уравнение:

9, 8 m_{1} + 3, 3 m_{2} = 5, 8 m_{1} + 5, 8 m_{2}

Изолируем

m_{1}

:

9, 8 m_{1} - 5, 8 m_{1} = 5, 8 m_{2} - 3, 3 m_{2}

4 m_{1} = 2, 5 m_{2}

Теперь найдем отношение масс:

\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{2, 5}{4} = 0, 625

Отношение масс между телами равно 0,625. Ответ округляем до сотых.

Каково отношение масс m1 и m2 тел, если они движутся друг за другом со скоростями 9,8 м/с и 3,3 м/с соответственно

Filipp

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!