Каково отношение масс m1 и m2 тел, если они движутся друг за другом со скоростями 9,8 м/с и 3,3 м/с соответственно

Чтобы найти отношение масс между телами, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы перед и после взаимодействия остается неизменной. Импульс обычно определяется как произведение массы на скорость тела.

Пусть \(m_1\) и \(m_2\) будут массами первого и второго тел соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их скоростями перед соударением, а \(v_1"\) и \(v_2"\) - скоростями после соударения.

Импульс первого тела до соударения \(P_1 = m_1 \cdot v_1\)
Импульс второго тела до соударения \(P_2 = m_2 \cdot v_2\)

Импульс первого тела после соударения \(P_1" = m_1 \cdot v_1"\)
Импульс второго тела после соударения \(P_2" = m_2 \cdot v_2"\)

Согласно закону сохранения импульса, импульсы тел до и после соударения должны быть равны:
\(P_1 + P_2 = P_1" + P_2"\)

Подставим известные значения:
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

В данной задаче нам известны скорости тел до и после соударения. В первый момент скорость первого тела \(v_1 = 9,8 \, \text{м/с}\), скорость второго тела \(v_2 = 3,3 \, \text{м/с}\), после соударения оба тела движутся со скоростью \(v_1" = v_2" = 5,8 \, \text{м/с}\).

Подставим известные значения в уравнение импульсов:
\(m_1 \cdot 9,8 + m_2 \cdot 3,3 = m_1 \cdot 5,8 + m_2 \cdot 5,8\)

Упростим уравнение:
\(9,8m_1 + 3,3m_2 = 5,8m_1 + 5,8m_2\)

Изолируем \(m_1\):
\(9,8m_1 - 5,8m_1 = 5,8m_2 - 3,3m_2\)

\(4m_1 = 2,5m_2\)

Теперь найдем отношение масс:
\(\frac{m_1}{m_2} = \frac{2,5}{4} = 0,625\)

Отношение масс между телами равно 0,625. Ответ округляем до сотых.