Каково общее сопротивление данной схемы на рисунке, если известно, что r=30 Ом? Предоставьте ответ в омах, округленный

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с данным электрической схемой, для начала давайте взглянем на рисунок и тщательно изучим его.

На рисунке изображено соединение нескольких резисторов в схему. У каждого резистора есть свое значение сопротивления. Известно, что значение одного из резисторов равно \(r = 30 \, \text{Ом}\).

Для нахождения общего сопротивления данной схемы нам понадобятся законы электрических цепей. В данном случае нам пригодится параллельное соединение резисторов.

Параллельное соединение резисторов означает, что концы резисторов соединены друг с другом. В этой схеме три таких параллельных соединения резисторов.

По правилам параллельного соединения, обратное значение общего сопротивления равно сумме обратных значений сопротивлений каждого резистора в параллельных соединениях.

Итак, для начала найдем обратное значение сопротивления \(R_1\) первого параллельного соединения. Поскольку у нас есть только одно известное сопротивление \(r_1 = 30 \, \text{Ом}\), то обратное значение сопротивления равно \(1/r_1\).

\[R_1 = \frac{1}{r_1} = \frac{1}{30 \, \text{Ом}} = 0.033 \, \text{Ом}^{-1}\]

Точно так же мы можем найти обратное значение сопротивления \(R_2\) и \(R_3\) для второго и третьего параллельных соединений.

После этого мы должны сложить обратные значения сопротивлений каждого параллельного соединения, чтобы получить обратное значение общего сопротивления \(R\).

\[R = R_1 + R_2 + R_3 = 0.033 \, \text{Ом}^{-1} + 0.033 \, \text{Ом}^{-1} + 0.033 \, \text{Ом}^{-1} = 0.099 \, \text{Ом}^{-1}\]

И, наконец, чтобы получить общее сопротивление \(R\), мы должны взять обратное значение обратного сопротивления:

\[R_{\text{общ.}} = \frac{1}{R} = \frac{1}{0.099 \, \text{Ом}^{-1}} = 10.101 \, \text{Ом}\]

Округляя этот ответ до целого числа, мы получаем общее сопротивление данной схемы равным 10 Ом.

Таким образом, общее сопротивление данной схемы, при условии \(r = 30 \, \text{Ом}\), равно 10 Ом.