Які початкові заряди металевих кульок, якщо вони однакові і позитивні, але заряд однієї кульки перевищує заряд іншої

Для решения данной задачи мы можем использовать законы электростатики.

Первым шагом определим отношение зарядов двух металлических куль. Пусть заряд одной из куль будет равен \(Q\), тогда заряд другой кули будет равен \(5Q\) по условию задачи.

Сила кулоновского взаимодействия между двумя заряженными телами определяется законом Кулона и высчитывается по формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}} , \]

где \(F\) - сила, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(r\) - расстояние между заряженными телами, \(Q_1, Q_2\) - заряды куль.

В данной задаче расстояние между кулями равно 15 см или 0.15 метра, поэтому мы можем записать:

\[ F = \frac{{k \cdot |Q \cdot (5Q)|}}{{(0.15)^2}} . \]

Теперь мы можем рассчитать силу взаимодействия. Подставим известные значения:

\[ F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |Q \cdot (5Q)|}}{{0.15^2}} . \]

Выполним вычисления:

\[ F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |5Q^2|}}{{0.0225}} . \]

Для того чтобы найти значение силы, нам нужно знать точное значение заряда \(Q\). В условии задачи этой информации нет, поэтому мы не можем вычислить конкретное значение силы взаимодействия.

Однако мы можем продолжить решение, предложив следующие шаги:

1. Запишите выражение для силы взаимодействия между кулями.
2. Найдите конкретное значение силы, если будет дан заряд \(Q\).
3. Объясните, как заряды куль связаны между собой по условию задачи.