Какова будет скорость человека вместе с тележкой после того, как он вскочит на нее? Учтите, что человек движется

Для решения данной задачи, нам необходимо применить законы сохранения импульса. Импульс (обозначается буквой p) – это величина, которая равна произведению массы тела на его скорость. Импульс сохраняется в системе, то есть все импульсы до и после взаимодействия остаются равными.

Предположим, что масса человека равна \(m_1\), а масса тележки – \(m_2\). Начальные скорости для человека и тележки обозначим как \(v_1\) и \(v_2\) соответственно.

Перед тем, как человек вскочит на тележку, импульсы человека и тележки равны:

\(p_1 = m_1 \cdot v_1\)

\(p_2 = m_2 \cdot v_2\)

После вскока человек получает скорость тележки и смыкает импульсы:

\(p = p_1 + p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

где \(v\) - скорость человека вместе с тележкой после вскока.

Так как эти импульсы остались равными, то можем записать:

\(p_1 + p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

Теперь можем подставить известные значения:

\(m_1 = 1\) кг (предположим, что масса человека равна 1 кг)

\(v_1 = 2\) м/с (скорость движения человека)

\(v_2 = 3\) м/с (скорость движения тележки)

\(m_2\) - масса тележки (для упрощения подсчётов предположим, что масса тележки равна 1 кг)

Подставим значения:

\(1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 = (1 + 1) \cdot v\)

\(2 + 3 = 2 \cdot v\)

\(5 = 2 \cdot v\)

Чтобы найти скорость человека вместе с тележкой после вскачки, разделим обе части уравнения на 2:

\(v = \frac{5}{2}\)

Таким образом, скорость человека вместе с тележкой после вскока составляет \(\frac{5}{2}\) м/с.