Каково общее количество пар целых чисел х и у, удовлетворяющих условию |х|+|у|=8? Можете объяснить свою реплику?

Конечно! Давайте начнем решение данной задачи.

У нас есть условие: |х| + |у| = 8. Это означает, что сумма модулей двух чисел должна быть равна 8.

Для начала, давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел (х, у), удовлетворяющих этому условию.

Исходя из свойств модуля, мы знаем, что модуль числа всегда неотрицательный. Таким образом, у нас есть несколько случаев, которые можно рассмотреть:

1. Первый случай: оба числа положительные. Тогда у нас есть два условия: х + у = 8 и х, у > 0. Возможные комбинации чисел для этого случая: (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1).

2. Второй случай: х отрицательное, у положительное. Тогда у нас есть два условия: -х + у = 8 и х < 0, у > 0. Возможные комбинации чисел для этого случая: (-1, 9), (-2, 10), (-3, 11), (-4, 12).

3. Третий случай: х положительное, у отрицательное. Тогда у нас есть два условия: х - у = 8 и х > 0, у < 0. Возможные комбинации чисел для этого случая: (9, -1), (10, -2), (11, -3), (12, -4).

4. Четвертый случай: оба числа отрицательные. Тогда у нас есть два условия: -х - у = 8 и х, у < 0. Возможные комбинации чисел для этого случая: (-9, -1), (-10, -2).

Теперь мы перечислили все возможные комбинации чисел (х, у), удовлетворяющих условию |х| + |у| = 8.

Общее количество пар целых чисел (х, у), удовлетворяющих данному условию, равно количеству перечисленных комбинаций. В данном случае, общее количество будет равно 14.

Надеюсь, данное объяснение понятно и помогло разобраться в решении задачи.