Каково направление и значение напряженности электрического поля E в точке, которая находится на расстоянии l от каждого

Для ответа на этот вопрос рассмотрим прямую, проходящую через два точечных заряда: положительный заряд +q и отрицательный заряд -q. Важно отметить, что напряженность электрического поля \(E\) является векторной величиной, поэтому она имеет и направление, и значение.

В данной задаче мы хотим найти направление и значение поля в точке, которая находится на равном расстоянии \(l\) от обоих зарядов. Допустим, что эта точка находится между зарядами.

Известно, что напряженность \(E\) поля в точке, создаваемого зарядом \(q\), равна \(E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{l^2}\), где \(\varepsilon_0\) - это электрическая постоянная.

Так как точка находится на равном расстоянии от обоих зарядов, то значение напряженности поля, создаваемого положительным зарядом \(+q\), равно \(E_+ = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{l^2}\). При этом эта напряженность будет направлена к положительному заряду \(+q\).

Аналогично, значение напряженности поля, создаваемого отрицательным зарядом \(-q\), также равно \(E_- = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{l^2}\). При этом эта напряженность будет направлена отрицательному заряду \(-q\).

Так как сила поля в каждой точке является векторной величиной, то для нахождения направления поля в точке, которая находится на равном расстоянии от обоих зарядов, нужно сложить векторы \(E_+\) и \(E_-\), так как их направления противоположны.

Объединив значения напряженности полей, получим общую напряженность поля \(E_{\text{общая}}\):
\[E_{\text{общая}} = E_+ + E_- = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{l^2} + \left(-\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{l^2}\right) = 0.\]

Таким образом, общая напряженность поля \(E_{\text{общая}}\) в данной точке равна нулю. Это означает, что в данной точке поле создаваемых зарядами в точности друг друга компенсируют, и вследствие этого нет направления и значение напряженности электрического поля.