Каково направление и значение напряженности электрического поля E в точке, которая находится на расстоянии l от каждого

Для ответа на этот вопрос рассмотрим прямую, проходящую через два точечных заряда: положительный заряд +q и отрицательный заряд -q. Важно отметить, что напряженность электрического поля $E$ является векторной величиной, поэтому она имеет и направление, и значение.

В данной задаче мы хотим найти направление и значение поля в точке, которая находится на равном расстоянии $l$ от обоих зарядов. Допустим, что эта точка находится между зарядами.

Известно, что напряженность $E$ поля в точке, создаваемого зарядом $q$, равна $E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{q}{l^2}$, где ${\epsilon }_0$ - это электрическая постоянная.

Так как точка находится на равном расстоянии от обоих зарядов, то значение напряженности поля, создаваемого положительным зарядом $+q$, равно $E_{+}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{q}{l^2}$. При этом эта напряженность будет направлена к положительному заряду $+q$.

Аналогично, значение напряженности поля, создаваемого отрицательным зарядом $-q$, также равно $E_{-}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{q}{l^2}$. При этом эта напряженность будет направлена отрицательному заряду $-q$.

Так как сила поля в каждой точке является векторной величиной, то для нахождения направления поля в точке, которая находится на равном расстоянии от обоих зарядов, нужно сложить векторы $E_{+}$ и $E_{-}$, так как их направления противоположны.

Объединив значения напряженности полей, получим общую напряженность поля $E_{\text{общая}}$:
$$E_{\text{общая}}=E_{+}+E_{-}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{q}{l^2}+(-\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{q}{l^2})=0.$$

Таким образом, общая напряженность поля $E_{\text{общая}}$ в данной точке равна нулю. Это означает, что в данной точке поле создаваемых зарядами в точности друг друга компенсируют, и вследствие этого нет направления и значение напряженности электрического поля.