Каково наименьшее общее кратное чисел x и y, если они являются взаимно

Question

Математика: Каково наименьшее общее кратное чисел x и y, если они являются взаимно простыми?

Ледяная_Магия_1900 · Accepted Answer

Когда два числа являются взаимно простыми, это означает, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для поиска наименьшего общего кратного (НОК) таких чисел, нам необходимо воспользоваться формулой:

\[НОК(x, y) = \frac{{|x \cdot y|}}{{НОД(x, y)}}\]

Здесь знак |\cdot| обозначает абсолютное значение произведения чисел x и y. Давайте рассмотрим пример:

Пусть x = 6 и y = 7. Чтобы найти НОД(6, 7), мы можем использовать алгоритм Евклида. Разделим 7 на 6:

7 = 6 \cdot 1 + 1

Далее, разделим 6 на 1:

6 = 1 \cdot 6 + 0

Так как остаток равен 0, то НОД(6, 7) = 1.

Теперь мы можем найти НОК(6, 7) по формуле:

НОК(6, 7) = \frac{{|6 \cdot 7|}}{{1}} = 42

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6 и 7 равно 42.

Этот метод можно применить для любых двух взаимно простых чисел x и y. Вы можете попробовать его на других числах, чтобы лучше понять принцип подсчета НОК.

Каково наименьшее общее кратное чисел x и y, если они являются взаимно простыми?

Ледяная_Магия_1900

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!