Каково множество значений х, для которых функция у = 10*6(степень) √х-3

Question

Математика: Каково множество значений х, для которых функция у = 10*6(степень) √х-3 определена?

Алена_194 · Accepted Answer

Для того чтобы определить множество значений \(x\), при которых функция \(y = 10 \cdot 6 \sqrt{x - 3}\) определена, нужно учесть два фактора: корень и область определения функции.

1. Корень:
В формуле функции присутствует выражение под знаком корня \(\sqrt{x - 3}\). Чтобы этот корень был определён, выражение под ним должно быть неотрицательным (\(x - 3 \geq 0\)), так как невозможно извлекать корень из отрицательного числа.

Решим неравенство \(x - 3 \geq 0\). Для этого добавим 3 ко всем частям неравенства:

\[x \geq 3\]

Получили, что \(\sqrt{x - 3}\) определён, если \(x\) больше или равно 3.

2. Область определения:
Второй фактор, который нужно учесть - область определения функции. В данном случае, область определения не имеет ограничений, поскольку корень не может быть отрицательным из-за первого фактора. То есть, функция определена для всех значений \(x\) больше или равных 3.

Итак, множество значений \(x\), для которых функция \(y = 10 \cdot 6\sqrt{x - 3}\) определена, можно записать в виде \(x \geq 3\).

Каково множество значений х, для которых функция у = 10*6(степень) √х-3 определена?

Алена_194

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!