Каково множество решений данного неравенства: 3x/2 - x - 3/8 + 2x + 2/12 > 0?
Парящая_Фея_1067
Давайте решим данное неравенство шаг за шагом, чтобы вы могли легко понять ответ.
У нас есть неравенство: \(\frac{3x}{2} - x - \frac{3}{8} + 2x + \frac{2}{12}\)
Для начала, объединим подобные слагаемые. Мы имеем два слагаемых с \(x\), поэтому можем сложить их вместе. Также, у нас есть две дробные части, которые мы также можем объединить.
Таким образом, неравенство примет вид:
\(\frac{3x}{2} + 2x - x - \frac{3}{8} + \frac{2}{12}\)
Переходим к следующему шагу:
Сначала сложим слагаемые с \(x\): \(\frac{5x}{2} - \frac{3}{8} + \frac{2}{12}\)
Теперь объединим две дробные части, сокращая их до общего знаменателя:
\(\frac{5x}{2} - \frac{9}{24} + \frac{1}{6}\)
Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить:
\(\frac{5x}{2} - \frac{9}{24} + \frac{4}{24}\)
Теперь можно сложить дроби:
\(\frac{5x}{2} - \frac{5}{24}\)
Таким образом, множество решений данного неравенства можно записать как:
\(x \geq \frac{5}{24}\)
или, в виде интервала:
\([ \frac{5}{24}, +\infty )\)
Вот и все! Теперь вы знаете множество решений данного неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться в школьных заданиях!
У нас есть неравенство: \(\frac{3x}{2} - x - \frac{3}{8} + 2x + \frac{2}{12}\)
Для начала, объединим подобные слагаемые. Мы имеем два слагаемых с \(x\), поэтому можем сложить их вместе. Также, у нас есть две дробные части, которые мы также можем объединить.
Таким образом, неравенство примет вид:
\(\frac{3x}{2} + 2x - x - \frac{3}{8} + \frac{2}{12}\)
Переходим к следующему шагу:
Сначала сложим слагаемые с \(x\): \(\frac{5x}{2} - \frac{3}{8} + \frac{2}{12}\)
Теперь объединим две дробные части, сокращая их до общего знаменателя:
\(\frac{5x}{2} - \frac{9}{24} + \frac{1}{6}\)
Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить:
\(\frac{5x}{2} - \frac{9}{24} + \frac{4}{24}\)
Теперь можно сложить дроби:
\(\frac{5x}{2} - \frac{5}{24}\)
Таким образом, множество решений данного неравенства можно записать как:
\(x \geq \frac{5}{24}\)
или, в виде интервала:
\([ \frac{5}{24}, +\infty )\)
Вот и все! Теперь вы знаете множество решений данного неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться в школьных заданиях!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
