Каково минимальное значение t2, при котором точка перемещается равномерно по окружности в течение времени t1 = 3

Чтобы найти минимальное значение \( t_2 \), при котором точка перемещается равномерно по окружности, нам нужно понять, какая связь существует между угловой скоростью \( \omega \) и временем перемещения \( t_2 \).

Угловая скорость \( \omega \) - это скорость, с которой точка движется вдоль окружности. Она измеряется в радианах в секунду. Чтобы найти угловую скорость в радианах в секунду из градусов в секунду, нужно использовать следующую формулу:
\[ \omega = \frac{{\pi \times \text{{угловая скорость в градусах в секунду}}}}{{180}} \]

В данной задаче у нас уже дана угловая скорость \( \omega = \pi \) радиан в секунду. Подставим это значение в формулу и вычислим угловую скорость в градусах в секунду:
\[ \omega_{град/с} = \frac{{\pi \times 180}}{{180}} = \pi \text{{ град/с}} \]

Для поступательного равномерного движения, относительно сферических координат, модуль перемещения \( R \) связан со скоростью поступательного движения \( v \), радиусом окружности \( r \) и угловой скоростью \( \omega \) следующим образом:
\[ R = r \times \omega \times t \]

Поскольку нам нужно, чтобы модуль перемещения за всё время \( (t_1 + t_2) \) был равен нулю, мы можем записать уравнение:
\[ R = r \times \omega \times (t_1 + t_2) = 0 \]

Учитывая, что \( r \) и \( \omega \) отличны от нуля, получим:
\[ t_1 + t_2 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t_2 \):
\[ t_2 = -t_1 = -3 \, \text{{с}} \]

Таким образом, минимальное значение \( t_2 \), при котором точка перемещается равномерно по окружности, составляет -3 секунды. Обратите внимание, что отрицательное значение \( t_2 \) означает, что точка движется в противоположном направлении по сравнению с \( t_1 \).