Каково минимальное значение t2, при котором точка перемещается равномерно по окружности в течение времени t1 = 3 с и модуль ее перемещения за всё время (t1 + t2) равен нулю, если угловая скорость ω=π рад/с?

Ябеда_5184
Чтобы найти минимальное значение , при котором точка перемещается равномерно по окружности, нам нужно понять, какая связь существует между угловой скоростью и временем перемещения .
Угловая скорость - это скорость, с которой точка движется вдоль окружности. Она измеряется в радианах в секунду. Чтобы найти угловую скорость в радианах в секунду из градусов в секунду, нужно использовать следующую формулу:
В данной задаче у нас уже дана угловая скорость радиан в секунду. Подставим это значение в формулу и вычислим угловую скорость в градусах в секунду:
Для поступательного равномерного движения, относительно сферических координат, модуль перемещения связан со скоростью поступательного движения , радиусом окружности и угловой скоростью следующим образом:
Поскольку нам нужно, чтобы модуль перемещения за всё время был равен нулю, мы можем записать уравнение:
Учитывая, что и отличны от нуля, получим:
Теперь мы можем решить это уравнение относительно :
Таким образом, минимальное значение , при котором точка перемещается равномерно по окружности, составляет -3 секунды. Обратите внимание, что отрицательное значение означает, что точка движется в противоположном направлении по сравнению с .
Угловая скорость
В данной задаче у нас уже дана угловая скорость
Для поступательного равномерного движения, относительно сферических координат, модуль перемещения
Поскольку нам нужно, чтобы модуль перемещения за всё время
Учитывая, что
Теперь мы можем решить это уравнение относительно
Таким образом, минимальное значение
Знаешь ответ?