Каково математическое ожидание общего количества попаданий при проведении

Question

Математика: Каково математическое ожидание общего количества попаданий при проведении 4 выстрелов со следующими вероятностями попадания: 0,6, 0,4, 0,5 и 0,7?

Магнитный_Ловец_9864 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу математического ожидания.

Математическое ожидание (или среднее значение) случайной величины можно найти, умножив каждое значение случайной величины на соответствующую вероятность, а затем сложив полученные произведения.

В данном случае, наши случайные величины - это количество попаданий при каждом выстреле. У нас 4 выстрела, поэтому у нас будет 4 случайные величины.

Пусть Х₁, Х₂, Х₃ и Х₄ будут случайными величинами, представляющими количество попаданий при первом, втором, третьем и четвертом выстреле соответственно.

Тогда математическое ожидание общего количества попаданий (E) можно найти по следующей формуле:

\[E = Х₁ \cdot P₁ + Х₂ \cdot P₂ + Х₃ \cdot P₃ + Х₄ \cdot P₄\]

где P₁, P₂, P₃ и P₄ соответствуют вероятностям попаданий при каждом выстреле.

Теперь, когда у нас есть формула, давайте подставим значения и решим задачу:

\[E = 0 \cdot 0,6 + 1 \cdot 0,4 + 2 \cdot 0,5 + 3 \cdot 0,7\]

\[E = 0 + 0,4 + 1 + 2,1\]

\[E = 3,5\]

Итак, математическое ожидание общего количества попаданий при проведении 4 выстрелов со указанными вероятностями попадания равно 3,5.

Каково математическое ожидание общего количества попаданий при проведении 4 выстрелов со следующими вероятностями

Магнитный_Ловец_9864

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!