Каково математическое ожидание для случайной величины, заданной таблицей

Question

Алгебра: Каково математическое ожидание для случайной величины, заданной таблицей распределения: X 2 4 7 9 12 P 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1?

Ольга · Accepted Answer

Рассчитаем математическое ожидание по формуле: \(E(X) = \sum\limits_{i} X_i \cdot P_i\), где \(X_i\) - значение случайной величины, а \(P_i\) - соответствующая вероятность.

Задана таблица распределения с переменной X и ее соответствующие значения и вероятности:
X: 2 4 7 9 12
P: 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

Выполним расчет математического ожидания следующим образом:

\(E(X) = (2 \cdot 0,1) + (4 \cdot 0,2) + (7 \cdot 0,3) + (9 \cdot 0,3) + (12 \cdot 0,1)\)

Выполняем вычисления:

\(E(X) = 0,2 + 0,8 + 2,1 + 2,7 + 1,2\)

Складываем значения:

\(E(X) = 7\)

Таким образом, математическое ожидание для данной случайной величины равно 7.

Каково математическое ожидание для случайной величины, заданной таблицей распределения: X 2 4 7 9 12 P 0,1 0,2

Ольга

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!