Каково масса тела, если закон изменения проекции его скорости на ось X равен

Question

Физика: Каково масса тела, если закон изменения проекции его скорости на ось X равен v=20+5t и проекция равнодействующей силы, приложенной к телу на ось X равна 2 Н? Предоставьте ответ в граммах

Sonechka_1869 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с законами движения и силой:

1. Первый закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. То есть:

F = m \cdot a

где

F

- сила,

m

- масса тела,

a

- ускорение тела.

2. Скорость - это производная координаты тела по времени:

v = \frac{d x}{d t}

где

v

- скорость тела,

x

- координата тела,

t

- время.

3. Изменение скорости тела равно произведению его ускорения на время:

v = a t

Используя эти формулы, мы можем решить задачу:

Дано:

v = 20 + 5 t

(скорость на оси X)

F = 2

(проекция равнодействующей силы на ось X)

Нам нужно найти массу тела

m

.

Шаг 1: Найдем ускорение тела.
Из формулы изменения скорости

v = a t

, мы знаем, что у нас есть линейная зависимость между скоростью и временем, что означает, что ускорение является постоянным. Таким образом, производная от

v

по

t

должна дать нам ускорение:

\frac{d v}{d t} = a

Поскольку данное нам уравнение скорости -

v = 20 + 5 t

, то:

\frac{d v}{d t} = \frac{d (20 + 5 t)}{d t} = 5

Получаем, что

a = 5

.

Шаг 2: Найдем массу тела.
Мы можем использовать первый закон Ньютона, чтобы найти массу тела

m

, поскольку данные даны в виде силы и ускорения:

F = m a

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

2 = m \cdot 5

m = \frac{2}{5}

m = 0.4

Таким образом, масса тела составляет 0,4 грамма.

Ответ: Масса тела равна 0,4 грамма.

Каково масса тела, если закон изменения проекции его скорости на ось X равен v=20+5t и проекция равнодействующей силы

Sonechka_1869

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!