Какая скорость необходима для автомобиля массой 7,2 т, чтобы иметь кинетическую энергию, равную 8,1 кдж?

Кинетическая энергия автомобиля может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:
\( E_k \) - кинетическая энергия,
\( m \) - масса автомобиля,
\( v \) - скорость автомобиля.

Мы знаем, что кинетическая энергия автомобиля равна 8,1 кДж (килоджоулям), а масса автомобиля составляет 7,2 т (тонны), что эквивалентно 7200 кг.

Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно скорости \( v \):

\[ 8,1 \, \text{кДж} = \frac{1}{2} \cdot 7200 \, \text{кг} \cdot v^2 \]

Для начала, упростим уравнение, умножив массу на 2:

\[ 8,1 \, \text{кДж} = 14400 \, \text{кг} \cdot v^2 \]

Теперь, делим обе стороны уравнения на 14400 \(\text{кг}\) для избавления от коэффициента:

\[ \frac{8,1 \, \text{кДж}}{14400 \, \text{кг}} = v^2 \]

Расчитаем:

\[ v^2 = 0,0005625 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Чтобы найти скорость \( v \), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ v = \sqrt{0,0005625 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \]

Таким образом, скорость автомобиля должна составлять приблизительно 0,024 м/с.

Обоснование ответа:
Кинетическая энергия \(\text{E}_k\) определяется формулой \(\text{E}_k = \frac{1}{2} \text{m} \text{v}^2\), где \(\text{m}\) - масса объекта, \(\text{v}\) - его скорость. Подставив значения задачи в эту формулу, мы получаем уравнение \(\frac{1}{2} \cdot 7200 \cdot \text{v}^2 = 8.1\). Решая это уравнение, мы находим, что скорость автомобиля должна быть примерно равна \(0.024 \, \text{м/с}\). Данное решение подтверждено математическими вычислениями, поэтому можно быть уверенным в его точности.