Сколько одноместных номеров, составляющих 60%, и двухместных номеров, составляющих 80%, предусмотрено в проекте

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество одноместных номеров через \(x\) и количество двухместных номеров через \(y\).

По условию задачи, мы знаем, что одноместные номера составляют 60% от общего количества номеров, а двухместные номера - 80% от общего количества номеров. Это можно записать в виде следующих уравнений:

\[
\begin{align*}
0.6(x + y) &= \text{количество одноместных номеров}\\
0.8(x + y) &= \text{количество двухместных номеров}
\end{align*}
\]

Также известно, что ежемесячная прибыль составляет 5040000. Для рассчёта прибыли, нам необходимо знать стоимость одноместного и двухместного номеров в гостинице. Давайте обозначим стоимость одноместного номера через \(a\), а стоимость двухместного номера - через \(b\). Тогда мы можем записать следующее уравнение для вычисления прибыли:

\[
a \cdot \text{количество одноместных номеров} + b \cdot \text{количество двухместных номеров} = 5040000
\]

Таким образом, у нас есть система из трёх уравнений и двух неизвестных. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему и найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Для начала решим первые два уравнения системы, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\):

\[
\begin{align*}
0.6(x + y) &= x \cdot 0.6 + y \cdot 0.6\\
0.8(x + y) &= x \cdot 0.8 + y \cdot 0.8
\end{align*}
\]

Подставим эти значения в третье уравнение:

\[
a \cdot (x \cdot 0.6 + y \cdot 0.6) + b \cdot (x \cdot 0.8 + y \cdot 0.8) = 5040000
\]

Раскроем скобки и получим:

\[
0.6a \cdot x + 0.6a \cdot y + 0.8b \cdot x + 0.8b \cdot y = 5040000
\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют только переменные \(x\) и \(y\), а также известные значения \(0.6a\), \(0.6a\), \(0.8b\) и \(0.8b\). Таким образом, мы можем решить это уравнение для \(x\) и \(y\) и найти их значения.

Кроме того, чтобы решить эту задачу, необходимо знать стоимость одноместного и двухместного номеров в гостинице. Как только эта информация будет доступна, можно будет подставить соответствующие значения в уравнение и решить его, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).